Ableitung einer Funktion < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Leiten Sie ab und vereinfach Sie das Ergebnis: [mm] (x²-2x)³\wurzel{x}
[/mm]
|
Hallo Zusammen,
Ich leite mit Produkt- und Kettenregel ab.
[mm] 3(x²-2x)²(2x-2)\wurzel{x}+(x²-2x)³\bruch{1}{2\wurzel{x}}
[/mm]
Laut Lösungsbuch kommt aber raus: [mm] 3(x²-2\wurzel{x})²(2x-\bruch{1}{\wurzel{x}}
[/mm]
Ist meine Rechnung richtig? Und wenn ja, wie muss ich das ausmultiplizieren bzw. zusammenfassen, um auf die Lösung zu kommen?
Bitte um Hilfe
matherein
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:45 Sa 30.05.2009 | | Autor: | abakus |
> Leiten Sie ab und vereinfach Sie das Ergebnis:
> [mm](x²-2x)³\wurzel{x}[/mm]
>
> Hallo Zusammen,
>
> Ich leite mit Produkt- und Kettenregel ab.
>
> [mm]3(x²-2x)²(2x-2)\wurzel{x}+(x²-2x)³\bruch{1}{2\wurzel{x}}[/mm]
Hallo,
das ist richtig.
>
> Laut Lösungsbuch kommt aber raus:
> [mm]3(x²-2\wurzel{x})²(2x-\bruch{1}{\wurzel{x}}[/mm]
>
> Ist meine Rechnung richtig? Und wenn ja, wie muss ich das
> ausmultiplizieren bzw. zusammenfassen, um auf die Lösung zu
> kommen?
Klammere in deinem Ergebnis zuächst [mm] (x^2-2x)^2 [/mm] aus und versuche, den Rest irgendwie zusammenzufassen.
Gruß Abakus
>
> Bitte um Hilfe
> matherein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:50 Sa 30.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo matherein!
Meines Erachtens ist die musterlösung auch nicht korrekt. Miche macht zum einen der ausgeklammerte Faktor $3_$ skeptisch sowie die Wurzel innerhalb der Quadratklammer.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:41 Sa 30.05.2009 | | Autor: | matherein |
Hallo abakus und Loddar!
Ich denke auch, dass die Musterlösung falsch ist. Hauptsache meine Ableitung ist richtig. Danke euch für die Hinweise und Hilfe.
Freundliche Grüße
matherein
|
|
|
|
