Ableitung einer Funktionenscha < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:46 Di 17.11.2009 | | Autor: | neep |
also gegeben ist folgende Funktionenschar:
[mm] f_{k}(x)=(x-k)*e^{-x}
[/mm]
so nach ner langen zeit stochastik bin ich bissl eingerostet :P
ich komme auf folgende ableitung:
[mm] f_{k}'(x)=-(x-k)*e^{-x}
[/mm]
aber das buch sagt folgende lösung ist richtig:
[mm] f_{k}'(x)=-(x-k-1)*e^{-x}
[/mm]
könnt ihr mir das mal erläutern? ich komm einfach nicht dahinter
ich habs nach der kettenregel gemacht: also erst das e abgeleitet mal die klammer und dann die ableitung von der klammer
hoffe jmd löst meinen blackout :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo neep und erstmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> also gegeben ist folgende Funktionenschar:
> [mm]f_{k}(x)=(x-k)*e^{-x}[/mm]
>
> so nach ner langen zeit stochastik bin ich bissl
> eingerostet :P
> ich komme auf folgende ableitung:
>
> [mm]f_{k}'(x)=-(x-k)*e^{-x}[/mm]
>
> aber das buch sagt folgende lösung ist richtig:
>
> [mm]f_{k}'(x)=-(x-k-1)*e^{-x}[/mm]
>
> könnt ihr mir das mal erläutern? ich komm einfach nicht
> dahinter
> ich habs nach der kettenregel gemacht: also erst das e
> abgeleitet mal die klammer und dann die ableitung von der
> klammer
>
> hoffe jmd löst meinen blackout :)
Nun, die Funktion ist ja in erster Linie ein Produkt [mm] $f_k(x)=\blue{(x-k)} [/mm] \ [mm] \cdot{} [/mm] \ [mm] \red{e^{-x}}$
[/mm]
Da nimm mal die Produktregel her:
[mm] $f_k'(x)=\left[\blue{(x-k)}\right]'\cdot{}e^{-x} [/mm] \ + \ [mm] (x-k)\cdot{}\left[\red{e^{-x}}\right]'$
[/mm]
Das rechne nochmal nach ...
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:30 Di 17.11.2009 | | Autor: | neep |
>
> Da nimm mal die Produktregel her:
>
> [mm]f_k'(x)=\left[\blue{(x-k)}\right]'\cdot{}e^{-x} \ + \ (x-k)\cdot{}\left[\red{e^{-x}}\right]'[/mm]
>
> Das rechne nochmal nach ...
also [mm] f_k'(x)= e^{-x}+(x-k)*(-e)^{-x}
[/mm]
und im nächsten schritt is es ja schon
$ [mm] f_{k}'(x)=-(x-k-1)\cdot{}e^{-x} [/mm] $
richtig oder ?^^
danke schonmal:) stand echt aufn schlauch
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Hallo nochmal,
> >
> > Da nimm mal die Produktregel her:
> >
> > [mm]f_k'(x)=\left[\blue{(x-k)}\right]'\cdot{}e^{-x} \ + \ (x-k)\cdot{}\left[\red{e^{-x}}\right]'[/mm]
>
> >
> > Das rechne nochmal nach ...
>
> also [mm]f_k'(x)= e^{-x}+(x-k)*(-e)^{-x}[/mm]
>
> und im nächsten schritt is es ja schon
> [mm]f_{k}'(x)=-(x-k-1)\cdot{}e^{-x}[/mm]
>
> richtig oder ?^^ ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> danke schonmal:) stand echt aufn schlauch
gell? 
Gruß
schachuzipus
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