Ableitung einer Wurzelfunktion < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:45 Di 27.04.2010 | | Autor: | Addi93 |
| Aufgabe | Bestimmen sie die Ableitung der folgenden Funktion:
[mm] \wurzel{\bruch{x-1}{3-x}} [/mm] |
Ich komme einfach nicht auf die Ableitung die in der Musterlösung steht, die lautet: [mm] \bruch{1}{(x-3)\wurzel{(3-x)(x-1)}}
[/mm]
Kann mir jemand den Rechenweg verraten?
Vielen Dank im Voraus ;)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:57 Di 27.04.2010 | | Autor: | Addi93 |
Ja so hab ichs auch gemacht, jedoch kommt bei mir immer eine andere Ableitung raus :(
1/2{(x-1):(3-x)}^-1/2 * 4:(3-x)²
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 Di 27.04.2010 | | Autor: | fred97 |
> Ja so hab ichs auch gemacht, jedoch kommt bei mir immer
> eine andere Ableitung raus :(
>
> 1/2{(x-1):(3-x)}^-1/2 * 4:(3-x)²
Das ist schon fast richtig . Statt einer 4 gehört da eine 2 hin.
Oben schreibst Du "Kann mir jemand den Rechenweg verraten?"
Warum verrätst Du uns nicht Deinen Rechenweg ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:28 Di 27.04.2010 | | Autor: | Addi93 |
Hey
ich hab ganz normal die Kettenregel sowie fürs Nachdifferenzieren innen die Quotientenregel angewandt. Nun interessiert mich wie ich den Term weiterverarbeiten muss, um auf die Musterlösung zu kommen.
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Hallo,
die Ableitung lautet
[mm] \bruch{1}{2*\wurzel{\bruch{x-1}{3-x}}}*\bruch{2}{(3-x)^{2}}
[/mm]
ich kenne deine Musterlösung nicht, aber du kannst vereinfachen:
- kürze die 2
- schreibe die Wurzel mit dem Exponenten [mm] -\bruch{1}{2} [/mm] in den Zähler
- wende ein Potenzgesetz an, du hast zwei Potenzen mit der Basis (3-x)
Steffi
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
Potenzregel