Ableitung eines gegebenen Funk < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:56 Mi 01.04.2009 | | Autor: | Darksen |
| Aufgabe | | Berechnen Sie die Ableitung der folgenden Funktion. |
Hallo.
Da mir eine Internetsuche nicht weitergeholfen hat, frage ich nun einmal hier. Habe vorher noch in keinem anderen Forum gefragt.
Die Aufgabe ist ja, die Ableitung zu bilden. Habe das bei einer anderen Aufgabe auch geschafft, das selbe Prinzip auf diese Aufgabe angewendet, aber falsch.
Gegeben ist:
F(x) = [mm] \int_{-22}^{x^6} \bruch{t^5}{1+t^4}\, [/mm] dt
Gesucht ist F'(x).
Ich habe absolut keinen Lösungsansatz, da meienr ja offensichtlich falsch ist. Ich habe auch nurnoch 2 mal die Möglichkeit, eine Antwort einzureichen.
Wäre nett, wenn mir jemand helfen mag :)
Wenn möglich noch heute, spätestens morgen um 23Uhr muss ich nämlich abgegeben haben *gg*
Danke im voraus und liebe Grüße
Darksen
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> Die Aufgabe ist ja, die Ableitung zu bilden. Habe das bei
> einer anderen Aufgabe auch geschafft, das selbe Prinzip auf
> diese Aufgabe angewendet, aber falsch.
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> Gegeben ist:
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> F(x) = [mm]\int_{-22}^{x^6} \bruch{t^5}{1+t^4}\,[/mm] dt
>
> Gesucht ist F'(x).
> Ich habe absolut keinen Lösungsansatz, da meienr ja
> offensichtlich falsch ist.
Hallo,
es wäre hilfreich, hättest Du Deine Lösung mal gepostet.
Laß uns also hoffen, daß ich nicht denselben Fehler mache.
Nennen wir G die Stammfunktion von g(t):= [mm] \bruch{t^5}{1+t^4}.
[/mm]
Dann ist F(x)= [mm] G(x^6) [/mm] - G(-22),
und es ist F'(x)= [mm] 6x^5G'(x^6) [/mm] - [mm] 0=6x^5G'(x^6) [/mm] .
[mm] 6x^5G'(x^6) [/mm] erhält man mit der Kettenregel, und die Null ergibt sich, weil G(-22) eine Konstante ist.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:14 Mi 01.04.2009 | | Autor: | Darksen |
Hi.
Danke für die schnelle Antwort :) Kannst du mir erklären, wie ich dann an G' komme? *gg* So ganz schlau bin ich daraus leider nicht geworden :|
Die andere Aufgabe war
F(x)= [mm] \int_{89}^{x} \wurzel{1+t²}dt
[/mm]
Auch hier sollte F'(x) bestimmt werden, das Ergebnis war [mm] \wurzel{1+x²}, [/mm] also quasi einfach f(x) abgeschrieben und für t das x eingesetzt...
Das hat meiner Meinung nach auch Sinn gemacht, aber das selbe Prinzip angwendet auf
[mm] \int_{-22}^{x^6} \bruch{t^5}{1+t^4}dt
[/mm]
würde ja im Endeffekt geben
[mm] \bruch{x^{30}}{1+x^{24}} [/mm]
denke ich ... aber die Lösung ist falsch ...
Deine Lösung würde ich gern probieren, nur müsste ich halt das G'(x) berechnen können ^^
greetz
Darksen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:21 Mi 01.04.2009 | | Autor: | fred97 |
Es war doch
$g(t):= [mm] \bruch{t^5}{1+t^4}$
[/mm]
und $G$ eine Stammfunktion von $g$
Was heißt das ???? Das heißt: es ist $G'(x) = g(x)$ !!!
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:18 Mi 01.04.2009 | | Autor: | Darksen |
Habs jetzt raus.
Danke für die Hilfe :)
Die Lösung war [mm] \bruch{x^{30}}{1+x^{24}}*6x^5
[/mm]
Der gegebene Lösungsweg war also richtig =)
Danke nochmal!!
greetz
Darksen
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