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Forum "Differenzialrechnung" - Ableitung folgender Gleichung
Ableitung folgender Gleichung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ableitung folgender Gleichung: 2.Ableitung mit einsetzen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:30 Do 22.07.2010
Autor: cmspablo

Aufgabe
Bilden Sie die zweite Ableitung der von f'(r) und bilden setzen Sie das Ergebnis von f'(r) in das Ergebnis ein. Und stellen Sie fest ob es ein Maximum darstellt oder ein Minimum.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo!

Folgende Gleichung soll abgeleitet werden. Es ist die erste Ableitung.
[mm] (8/a^3)*e^{-(2r/a)}*(r-(1/a)r^2)=f'(r) [/mm]
Die Vereinfachung führt zu
a=r
Jetzt soll überprüft werden ob das Extremum ein Maximum oder Minimum ist mit Hilfe der zweiten Ableitung in die man auch r=a einsetzt.

Herauskomme soll:

[mm] -(8/a^3)*e^{-2} [/mm] < 0 somit soll es ein Maximum sein.

Aber leider komme ich nicht auf dieses Ergebnis. Kann mir jemand helfen??

Danke
        
Bezug
Ableitung folgender Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:49 Do 22.07.2010
Autor: M.Rex

Hallo und [willkommenmr]

> Bilden Sie die zweite Ableitung der von f'(r) und bilden
> setzen Sie das Ergebnis von f'(r) in das Ergebnis ein. Und
> stellen Sie fest ob es ein Maximum darstellt oder ein
> Minimum.
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Hallo!
>  
> Folgende Gleichung soll abgeleitet werden. Es ist die erste
> Ableitung.
> [mm](8/a^3)*e^{-(2r/a)}*(r-(1/a)r^2)=f'(r)[/mm]
>  Die Vereinfachung führt zu
> a=r

Du meinst, die notwendige Bedingung f'(r)=0. Aber du hast auch noch r=0 als möglichen Extrempunkt.

>  Jetzt soll überprüft werden ob das Extremum ein Maximum
> oder Minimum ist mit Hilfe der zweiten Ableitung in die man
> auch r=a einsetzt.
>  
> Herauskomme soll:
>  
> [mm]-(8/a^3)*e^{-2}[/mm] < 0 somit soll es ein Maximum sein.
>  
> Aber leider komme ich nicht auf dieses Ergebnis. Kann mir
> jemand helfen??


Zeig doch mel deine Rechnung, dann sehen wir den Dreher. Vor allem zeig bitte deine Ableitung [mm] f_{a}''(r). [/mm]


>  
> Danke

Marius
Bezug
                
Bezug
Ableitung folgender Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 Do 22.07.2010
Autor: cmspablo

Danke...ich habe es schon raus...die gesamte Gleichung lässt sich voneinander subtrahieren. Habe es grade rausbekommen. Danke trotzdem.
Bezug
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