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Forum "Differenzialrechnung" - Ableitung ln Funktionen
Ableitung ln Funktionen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ableitung ln Funktionen: ln Funktionen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:23 Mo 11.09.2006
Autor: philter

Aufgabe
f(x)= X * (lnx)²

Hallo,

Ich hab mal wieder ein Ableitungsproblem. Ich sollte diese Funktion zwei mal ableiten, und habe dabei einen Vorzeichenfehler gemacht, der mir unerklärlich ist.

Vieleicht könnt ihr mir ja helfen.

mfg Phil

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Ableitung ln Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:37 Mo 11.09.2006
Autor: VNV_Tommy

Hallo Phil!

Vielleicht postest du einfach mal deine Lösung, damit wir deinen Vorzeichenfehler nachvollziehen können, bzw. feststellen können an welcher Stelle er entstanden ist.

Gruß,
Tommy

Bezug
                
Bezug
Ableitung ln Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:52 Mo 11.09.2006
Autor: philter

f'(x)= (lnX)((lnX)-2)

Dies ist meine Lösung, die Richtige ist:

f'(x)= (lnX)((lnX)+2)

mfg phil


Bezug
                        
Bezug
Ableitung ln Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:18 Mo 11.09.2006
Autor: Karl_Pech

Hallo phil,


> f'(x)= (lnX)((lnX)-2)
>  
> Dies ist meine Lösung, die Richtige ist:
>  
> f'(x)= (lnX)((lnX)+2)


Also ich rechne mal vor:


[mm]\frac{\partial}{\partial x}x\ln^2 x \mathop =^{\texttt{Produktregel}}\left(\frac{\partial}{\partial x}x\right)\ln^2 x \mathrel\textcolor{green}{+}\mathrel x \underbrace{\frac{\partial}{\partial x}\ln^2 x}_{\texttt{Kettenregel}} = \ln^2 x \mathrel\textcolor{green}{+}\mathrel x\cdot{\frac{1}{x}\cdot{2\ln x}} = \ln x (\ln x + 2)[/mm]


Also vielleicht hast du ja mit einer "falschen Produktregel" wie [mm]u'v - uv'[/mm] angefangen?



Grüße
Karl





Bezug
                                
Bezug
Ableitung ln Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:10 Mo 11.09.2006
Autor: philter

Ja habs auch gerade gemerkt!! :-)

gruß phil

Bezug
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