Ableitung mit Quotientenregel < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 Mo 08.09.2008 | | Autor: | Knievel |
| Aufgabe | | Bestimmen sie die erste Ableitung von [mm]\bruch{3x^{5}+2x^{2}}{1+x^{4}}[/mm] |
Nach Quotientenregel habe ich folgendes raus:
[mm]\bruch{3x^{8}+12x^{5}+15x^{4}+4x}{x^{8}+2x^{4}+1}[/mm]
Muss bzw. kann man dann noch weiter vereinfachen oder ist dies als Lösung ausreichend?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:58 Mo 08.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Knievel!
Vorneweg ein Tipp für gebrochen-rationale Funktionen und deren Ableitungen:
Nie den Nenner ausmultiplizieren!
Im Zähler erhalte ich hier jedoch:
[mm] $$3*x^8 [/mm] \ [mm] \red{-4}*x^5+15*x^4+4*x$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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