Ableitung mit der Produktregel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen Sie f'(x)
a) [mm] f(x)=\bruch{x^4}{x^4+4} [/mm] |
Produktregel angewandt:
[mm] \bruch{4x^3*(x^4+4)-x^4*(4x^3)}{(x^4+4)^2}
[/mm]
Nach umformen und teilweise skurilen Zwischenschritten, bin ich zu diesem Ergebnis gekommen:
f'(x)=72x
Wenn das Ergebnis falsch ist, hab ich irgendwo einen klassischen Rechenfehler gemacht oder irgendein Gesetz vergewaltigt..
könntet ihr mir in dem Fall vorrechnen ?
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Hallo,
> Bestimmen Sie f'(x)
> a) [mm]f(x)=\bruch{x^4}{x^4+4}[/mm]
> Produktregel angewandt:
>
Besser gesagt Quotientenregel 
> [mm]\bruch{4x^3*(x^4+4)-x^4*(4x^3)}{(x^4+4)^2}[/mm]
>
Das sieht noch gut aus!
> Nach umformen und teilweise skurilen Zwischenschritten, bin
> ich zu diesem Ergebnis gekommen:
>
> f'(x)=72x
>
Ne das stimmt nicht! Wie sahen denn die skurillen Zwischenschritte im einzelnen aus?
> Wenn das Ergebnis falsch ist, hab ich irgendwo einen
> klassischen Rechenfehler gemacht oder irgendein Gesetz
> vergewaltigt..
>
Vermutlich, aber ohne die Zwischenschritte kann ich nicht sagen wo du einen Fehler gemacht hast.
> könntet ihr mir in dem Fall vorrechnen ?
Ne, rechne du mal vor! Der erste Schritt sah ja gut aus. Multipliziere doch mal den Zähler aus!.
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[mm] =\bruch{4x^7+16x^3-4x^7}{(x^4+4)^2}
[/mm]
[mm] =\bruch{16x^3}{(x^4+4)^2}
[/mm]
[mm] =16x^3*\bruch{1}{(x^4+4)^2}
[/mm]
[mm] =16x^3*(x^4+4)^-2
[/mm]
Und jetzt ist mir der Fehler aufgefallen in meinen Notizen (Falls ich nicht schon davor einen gemacht habe).
Jetzt weiß ich aber auch nicht wie ich weitermachen könnte.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:37 Do 17.02.2011 | | Autor: | Anopheles |
Ok, danke! Ich dachte ich könnte das so kürzen, dass es einbischen übersichtlicher aussieht..
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