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Ableitungen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:55 Mi 18.03.2015
Autor: NinaAK13

Aufgabe
Wie leitet man diese Funktionen ab?


1. F k [mm] (x)=(k-x)*e^x [/mm]
(Laut Lösung ist die Ableitung:
[mm] (k-1-x)*e^x [/mm]

Ich hätte es aber so gerechnet:
[mm] Y=e^x [/mm] (k-x) [umgeschrieben]
[mm] Y=e^x [/mm] (k-x) *(-1) [Ableitung von Klammer]
[mm] Y'=-e^x [/mm] (k-x)

Was ist mein Denkfehler? Und wie leitet man richtig Schritt für Schritt ab??

Wie leitet man diese Funktion ab?
F p (x)= [mm] (X^2-2X-p+2)*e^x [/mm]
Meine Ableitung nach der Kettenregel:
F'p (x)= [mm] e^x [/mm] (2x-2) [mm] (x^2-2x-p+2) [/mm]

        
Bezug
Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:14 Mi 18.03.2015
Autor: notinX

Hallo,

> Wie leitet man diese Funktionen ab?
>  
> 1. F k [mm](x)=(k-x)*e^x[/mm]

nach der Produktregel

>  (Laut Lösung ist die Ableitung:
> [mm](k-1-x)*e^x[/mm]

Stimmt.

>  
> Ich hätte es aber so gerechnet:
>  [mm]Y=e^x[/mm] (k-x) [umgeschrieben]
>  [mm]Y=e^x[/mm] (k-x) *(-1) [Ableitung von Klammer]

Nach Deiner Schreibweise würde [mm] $e^x(k-x)=e^x(x-k)$ [/mm] gelten, das ist falsch.

>  [mm]Y'=-e^x[/mm] (k-x)

Auch falsch.

>  
> Was ist mein Denkfehler? Und wie leitet man richtig Schritt
> für Schritt ab??

Wie gesagt, nach der Produktregel: [mm] $f(x)=u(x)v(x)\Rightarrow [/mm] f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)$.

>  
> Wie leitet man diese Funktion ab?
>  F p (x)= [mm](X^2-2X-p+2)*e^x[/mm]

Meinst Du vielleicht: [mm] $F_p(x)=(x^2-2x-p+2)e^x$ [/mm] ?
Die Verwendung von großen und kleinen x macht die Lesbarkeit nicht unbedingt besser.

>  Meine Ableitung nach der Kettenregel:
>  F'p (x)= [mm]e^x[/mm] (2x-2) [mm](x^2-2x-p+2)[/mm]  

[notok]
Auch hier ist Produktregel angesagt.

Gruß,

notinX

Bezug
        
Bezug
Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:06 Do 19.03.2015
Autor: fred97

Nach Deiner Methode wäre dann die Ableitung von [mm] e^x [/mm] die Nullfunktion ?!

FRED

Bezug
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