matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Exp- und Log-Funktionen > Ableitungen
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Ableitungen
Ableitungen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ableitungen: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 14:24 Mo 21.08.2006
Autor: Mueritz

Hallo,
ich habe hier einige Aufgaben, von denen ich die Ableitungen bilden soll, bei denen ich aber nicht weiter komme. Ich hoffe, dass jemand mir helfen kann.

a) [mm] f(x)=e^x^{2} [/mm]
b) [mm] f(x)=e^{2x+1} [/mm]
c) [mm] f(x)=e^{-\wurzel{x}} [/mm]
d) [mm] f(x)=e^e^x [/mm]
e) [mm] f(x)=\bruch{x^2}{e^x} [/mm]
f) [mm] f(x)=\wurzel{e^x} [/mm]

ich weiß, dass ich einige der Aufgabe umstellen kann:
c) [mm] f(x)=e^{-\wurzel{x}}=e^{-x}^{\bruch{1}{2}} [/mm]
f) [mm] f(x)=\wurzel{e^x}=(e^x)^{\bruch{1}{2}} [/mm]
Doch dann komme ich leider auch nicht weiter.

Vielen Dank im vorraus
Müritz
        
Bezug
Ableitungen: Hauptsächlich Kettenregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:37 Mo 21.08.2006
Autor: Disap


> Hallo,

Moin.

>  ich habe hier einige Aufgaben, von denen ich die
> Ableitungen bilden soll, bei denen ich aber nicht weiter

Inwiefern kommst du denn da nicht weiter? Kennst du das passende Rezept nicht oder wie?

> komme. Ich hoffe, dass jemand mir helfen kann.
>  
> a) [mm]f(x)=e^x^{2}[/mm]

Das lässt sich mit Hilfe der MBKettenregel ableiten. Innere mal äußere Ableitung.

Wenn du die Kettenregel richtig anwendest, kommst du auf folgendes Ergebnis:

[mm] $f'(x)=2x*e^{x^{2}}$ [/mm]

>  b) [mm]f(x)=e^{2x+1}[/mm]

Auch die Kettenregel.

[mm] $f'(x)=2*e^{2x+1}$ [/mm]

>  c) [mm]f(x)=e^{-\wurzel{x}}[/mm]

>  c) [mm]f(x)=e^{-\wurzel{x}}=e^{-x}^{\bruch{1}{2}}[/mm]

Richtig. Und das musst du jetzt auch nur gemäß nach der Kettenregel ableiten.

>  d) [mm]f(x)=e^e^x[/mm]

Ebenfalls Kettenregel.

>  e) [mm]f(x)=\bruch{x^2}{e^x}[/mm]

Ausnahmsweise mal die MBQuotientenregel

>  f) [mm]f(x)=\wurzel{e^x}[/mm]

>  f) [mm]f(x)=\wurzel{e^x}=(e^x)^{\bruch{1}{2}}[/mm]

[ok]

Das ist genau das selbe wie:

f(x) = [mm] e^{0.5x} [/mm]

>  Doch dann komme ich leider auch nicht weiter.

Zeig doch mal deine Ergebnisse, damit wir sie kontrollieren können. Dann können wir auch besser beurteilen, wo deine Schwierigkeiten liegen.

> Vielen Dank im vorraus
>  Müritz

MfG
Disap

Bezug
                
Bezug
Ableitungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:47 Mo 21.08.2006
Autor: Mueritz

Vielen Dank für die Hilfe!!!
es hat Hauptsächlich das "Rezept" gefehlt. weiß jetzt aber wie es geht.

Müritz
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]