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| Aufgabe | f(x)= 2x+x²+1
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4x-4 |
Bei dieser Aufgabe bekomme ich bei den Extrema n.l. heraus...kann aber nicht sein...deshalb wollte ich fragen, ob meine Ableitungen überhaupt richtig sind...
und wenn ja wie berechnet man nochmal die Hoch und Tiefpunkte aus?
1. Ableitung:
4x²+8x-12
------------ <---geteilt durch
(4x-4)²
2. Ableitung:
40x²-16x-8
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(4x-4)³
3. Ableitung:
1280X³-2696x²+512x+1096
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(4x-4) hoch4
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:28 Mi 18.04.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo,
zunächst solltest du im Nenner deiner Ausgangsfunktion die 4 ausklammern und dann 1/4 vor den Bruch schreiben, das vermeidet so große Zahlen, außerdem ist im Zähler ein Plus zuviel ich erhalte für den Zähler [mm] (x-3)*(x+1)=x^2-2x-3
[/mm]
rechne nochmal nach
Liebe Grüße
Herby
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verstehe ich leider nicht ganz :(
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Zeig' uns mal bitte deine Rechnungen.
Die 1. Ableitung ist leider falsch, somit auch die 2. und die 3.
Extrempunkte: Stichwort, 1. Ableitung gleich null setzen und 2. Abl. muss an der Stelle ungleich null sein.
Stefan.
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u=2x+x²+1 u´=2+2x
v=4x-4 v´=4
is meine erste ableitung mit zwischenschritte
(2+2x)*(4x-4)-(2x+x²+1)*4
--------------------------
(4x-4)²
8x+8x²-8-8x-(-8x)-4x²-4
---------------------------
(4x-4)²
4x²+8x-12
-----------
(4x-4)²
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na dann sind doch meine anderen ableitungen auch richtig oder nicht?
aber wenn ich nicht kürzen würde, wäre das also auch richtig...nungut...warum bekomm ich denn bei den extrema n.l. herraus?
da muss ich doch dann pq formel anwenden, vom zähler der ersten abl. oder?
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Hallo nochmal,
ich habs eben übersehen, aber du hast nen kleinen Vorzeichenfehler bei der ersten Ableitung beim Auflösen der Minusklammer gemacht.
War mir eben durchgegangen ![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]")
Es ist [mm] $f'(x)=\frac{4x^2\red{-}8x-12}{(4x-4)^2}$
[/mm]
Schau nochmal genau bei der Umformung, wo du die Minusklammer auflöst
Da hast du $(-8)$ in eine Klammer gesetzt, das ist aber nur [mm] $\red{+}8$
[/mm]
Nochmal sry fürs Übersehen
Gruß
schachuzipus
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aber vor dem (-8) stand doch noch ein minus von der formel...
und wenn ich das zusammenfasst mit +8 kann doch nich -8 herauskommen...oder?!
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Hi,
doch doch, das hast du doch mit den beiden anderen Summanden auch gemacht 
Also ich schreib mal nur die Klammer auf ohne den Bruch
da steht [mm] $\red{-}(2x+x^2+1)\cdot{}4=\red{-}(8x+4x^2+4)=\red{-}8x\red{-}4x^2\red{-}4$
[/mm]
Das Minus zieht sich durch die ganze Klammer und macht aus jedem + ein -
-+ ergibt doch - genauso wie +- auch - ergibt
Gruß
schachuzipus
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jupp....alles okay :) ich hab jetzt auch meine extrempunkte heraus *freu* son kleiner fehler kann auch alles versauen?
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
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