Ableitungen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:29 So 29.04.2007 | | Autor: | dbzworld |
| Aufgabe | Aufgabe i) [mm] sin\wurzel{x^3+4}+cos\wurzel{x^2+1}+exp(sinx+cosx) [/mm]
Aufgabe ii) [mm] \wurzel{\bruch{x^2-7x+1}{x^3+11}}
[/mm]
Aufgabe iii) [mm] 10*(x^4+x^2+1)*exp(x^2+x-1) [/mm] |
Bestimmen Sie die Ableitungen.
Ich bin so vorgegangen:
i) [mm] \bruch{cos*\wurzel{X^3+4}}{2*\wurzel{X^3+4}}-\bruch{sin*\wurzel{X^2+1}}{2*\wurzel{X^2+1}}+exp(sinx+cosx)*(cosx-sinx)
[/mm]
ii) leider keine idee wie ich heran gehen soll..?
iii)
[mm] (x^4+x^2+1)*4x^3+2x*exp(x^2+x-1)*2x+1
[/mm]
siehts richtig aus???
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:38 So 29.04.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo dbzworld!
Du unterschlägst hier noch die inneren Ableitungen (gemäß  Kettenregel), von dem was in den beiden Wurzeln steht.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:46 So 29.04.2007 | | Autor: | Loddar |
Und nochmal Hallo!
Hier musst Du die Produktregel anwenden. Setze hierfür:
$u \ := \ [mm] 10*\left(x^4+x^2+1\right)$ $\Rightarrow$ [/mm] $u' \ = \ [mm] 10*\left(4x^3+2x\right)$
[/mm]
$v \ := \ [mm] \exp\left(x^2+x-1\right)$ $\Rightarrow$ [/mm] $v' \ = \ [mm] \exp\left(x^2+x-1\right)*\left(2x+1\right)$
[/mm]
Gruß
Loddar
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