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| Aufgabe | | Bilde die Ableitung von : f(x)=1/(2x³-3x+1)² |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich denke mal hier sollte man die Kettenregel anwenden.
d.h. f'(x)= 2/(2x³-3x+1) <--hier jetzt die Klammer ^2 oder nicht mehr???
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ok 2.Versuch :
f'(x)= -2/(2x³-3x+1)³ * 2(2x³-3x+1) * (6x²-3)
wie siehts jetzt aus ? :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:36 Mi 05.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannah!
Was eben noch zuwenig war, ist nun zuviel ...
> $f'(x)= -2/(2x³-3x+1)³ * [mm] \red{2*(2x³-3x+1)} [/mm] * (6x²-3)$
Wo "zauberst" Du denn den rot markierten Term her? Wenn Du diesen weglässt, stimmt es!
Gruß
Loddar
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(2x³-3x+1)² ist auch auch nochmal eine Verkettung.Also muss man doch erst die a(i(x)) Ableiten also a'(i(x))= (2x³-3x+1)*(6x²-3)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:55 Mi 05.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannah!
Wir haben doch einen Ausdruck der Form $f(x) \ = \ [mm] (...)^{-2}$ [/mm] .
Damit erhalten wir für die äußere Ableitung [mm] $-2*(...)^{-3}$ [/mm] . Für die innere Ableitung müssen wir nun noch berücksichtigen, was in der Klammer steht: $(...)' \ = \ [mm] 6x^2-3$ [/mm] .
Damit haben wir doch bereits alles gemäß  Kettenregel berücksichtigt:
$$f'(x) \ = \ [mm] \underbrace{-2*(...)^{-3}}_{\text{äußere Ableitung}}*\underbrace{\left(6x^2-3\right)}_{\text{innere Ableitung}} [/mm] \ = \ [mm] -2*\left(2x^3-3x+1\right)^{-3}*\left(6x^2-3\right) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{-2*\left(6x^2-3\right)}{\left(2x^3-3x+1\right)^3}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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