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| Aufgabe | | f(x)= [mm] x^{2} (5-7x)^{3} [/mm] |
Mit der Ketten und Produktregel sollen wir die 1. Ableitung bilden.
Die beiden Regeln sind anfürsich kein Problem.
Das Problem liegt darin, dass ich mir nicht sicher bin was mein u(x) und mein v(x) jeweils ist. Und dannach weiß ich auch nicht wirklich wie ich das zusammensetzen soll.
Mein Vorschlag:
u(x)= [mm] x^{2} [/mm] u´(x)= 2x
v(x) = [mm] (5-7x)^{3} [/mm] v´(x)= [mm] -21*(5-7x)^{2} [/mm]
Kann mir wohl jemand auf die Sprünge helfen??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:48 Mo 12.01.2009 | | Autor: | fred97 |
> f(x)= [mm]x^{2} (5-7x)^{3}[/mm]
> Mit der Ketten und Produktregel
> sollen wir die 1. Ableitung bilden.
> Die beiden Regeln sind anfürsich kein Problem.
> Das Problem liegt darin, dass ich mir nicht sicher bin was
> mein u(x) und mein v(x) jeweils ist. Und dannach weiß ich
> auch nicht wirklich wie ich das zusammensetzen soll.
>
> Mein Vorschlag:
> u(x)= [mm]x^{2}[/mm] u´(x)= 2x
> v(x) = [mm](5-7x)^{3}[/mm] v´(x)= [mm]-21*(5-7x)^{2}[/mm]
>
Das ist doch in Ordnung. Jetzt Produktregel
FRED
> Kann mir wohl jemand auf die Sprünge helfen??
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Das heißt ich hätte dann:
f´(x)= 2x * [mm] (5-7x)^{3} [/mm] - [mm] 21x^{2} *(5-7x)^{2}
[/mm]
kann ich dass dann noch irgendwie zusammenfassen???
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Hallo Mathegenie!
> f´(x)= 2x * [mm](5-7x)^{3}[/mm] - [mm]21x^{2} *(5-7x)^{2}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> kann ich dass dann noch irgendwie zusammenfassen???
Du könntest hier z.B. [mm] $(5-7x)^2$ [/mm] ausklammern.
Gruß vom
Roadrunner
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Wenn ich [mm] (5-7x)^{2} [/mm] Ausklammere, dann hätte ich
(2x -21x²)* (5-7x)² ???? ich glaube das passt nicht so wirklich, mit dem Ausklammern komme ich nicht zurecht.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:38 Mo 12.01.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast:
[mm] 2x(5-7x)^{3}-21x^{2}(5-7x)^{2}
[/mm]
Ausklammern ergibt:
[mm] (5-7x)^{2}\left[2x(5-7x)^{3-2}-21x^{2}\right]
[/mm]
[mm] =(5-7x)^{2}\left[2x(5-7x)^{1}-21x^{2}\right]
[/mm]
[mm] =(5-7x)^{2}\left[2x(5-7x)-21x^{2}\right]
[/mm]
[mm] =(5-7x)^{2}\left[10x-14x²-21x^{2}\right]
[/mm]
[mm] =(5-7x)^{2}(10x-35x²)
[/mm]
Marius
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| Aufgabe | | f(x) = (2x+5)² * (3x-4)² |
Hallo Zusammen,
ich denke das es jetzt Klick gemacht hat.
Habe noch eine weitere Aufgabe (siehe oben). Ich versuchs mal und es wäre schön, wenn jemand mal drüber schauen könnte.
Also:
u(x)= 2x+5 u´(x)= 2
v(a)= a² v´(a)= 2a
und
u(x)= 3x-4 u´(x)= 3
v(a)= a² v´(a)= 2a
jetzt die Produktregel angewendet, also
f´(x)= 2*(2x+5) * 2 * (3x-4)² + (2x+5)² *2 * (3x-4)*3
zusammengefasst
f´(x) = 4* (2x+5) * (3x-4)² + 6 * (2x+5)² * (3x-4)
kann ich jetzt einmal (2x+5) und einmal (3x-4) ausklammern????
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Hallo Mathegenie!
Soweit alles richtig.
> kann ich jetzt einmal (2x+5) und einmal (3x-4) ausklammern????
Ja.
Gruß vom
Roadrunner
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Ok, also klammere ich (3x-4) und (2x+5) aus
dann habe ich für
f´(x)= (3x-4)*(2x+5)*(4*(2x+5)+6*(3x-4))
zusammengefasst bleibt also folgendes übrig:
f´(x)= (3x-4)*(2x+5)*(26x-4)
Stimmt das???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:09 Mo 12.01.2009 | | Autor: | moody |
> Stimmt das???
lg moody
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