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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:10 Mi 02.12.2009 | | Autor: | niemand0 |
hallo,
ich habe eine frage zu den ableitungen.
ich habe einen graphen, der ersten ableitung f'(x) .
nun soll ich die wendepunkte und extrempunkte von f(x) sagen.
aber wie war das nochmal?
und danach soll ich den graphen skizzieren der ausgangsfunktion f der, durch den koordinatenursprung läuft. wie kann ich das verstehen?
mfg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:22 Mi 02.12.2009 | | Autor: | niemand0 |
| Aufgabe | In der unten stehen Abbildung ist der Graph der 1. Ableitung f ' x einer funktion f dargestellt .
a) Geben sie an , an welchen stellen die funktion Fx extrempunkte bzw. wendepunkte hat.
b)der Graph der Ausgangsfunktion f verläuft duch den koordinatenursprung. Skizzieren sie den Graphen von f. |
also,
die konkrete aufgabe steht jetzt oben :)
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Hiho,
Informix hat dir doch schon einige Links gegeben, die du anscheinend nicht gelesen hast.
Für die Aufgabe brauchst du das wissen darüber, was die erste Ableitung aussagt:
i) was gilt für f, wenn $f' > 0$ ?
ii) was gilt für f, wenn $f' < 0$?
iii) was gilt für f, wenn $f' = 0 $?
iv) was gilt für f, wenn $f'' > 0$ ?
v) was gilt für f, wenn $f'' < 0$ ?
vi) Wie kann man das Verhalten von f'' an f' erkennen?
Und all das findest du ![[]](/images/popup.gif) hier <--- das ist ein Link, bitte draufklicken
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:22 Mi 02.12.2009 | | Autor: | niemand0 |
ich glaube , das wird falsch verstanden oder ich werde da einfach nicht schlau raus.
also ich bin jetzt soweit das die extremstellen fx die 0stellen von f'x sind
aber wenn nur der graph f'x vorhanden ist weiß ich ja nicht den y wert und damit bringt mir die erste aussage ja nichts..
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Hallo!
Das ist tatsächlich wahr. Aber wenn du aus f' die Extremstellen und wendestellen berechnet hast und ebenfalls weißt, was für ne Art das jeweils ist (maximum, minimum) kannst du dir die y-Werte erstmal ausdenken. Vielleicht zeichnest du erstmal senkrechte Graden an den Stellen.
Der Witz beim Skizzieren ist anschließend, daß du beim Verbinden der verschiedenen Stellen keine weitere besonderen Stellen einbaust.
Wenn du also ein Maximum und ein Minimum verbindest, solltest du die Wendestelle an der richigen Position dazwischen zeichnen, und nicht noch so kleine Schlenker einbauen, weil du dich verzeichnet hast (Da würdest du ja dann neue wendepunkte einzeichnen, die nicht existieren)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:42 Mi 02.12.2009 | | Autor: | niemand0 |
das problem ist ,
ich kann ja nichts berechnen .
es ist nur der graph f'x in einem koordinatensystem vorhanden :x
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> das problem ist ,
> ich kann ja nichts berechnen .
> es ist nur der graph f'x in einem koordinatensystem
> vorhanden :x
hallo, anbei eine grafik.. sei die rosa linie dein f'(x)..
[Dateianhang nicht öffentlich]
die blaue linie sei eine beliebige stammfunktion von f'(x), also f(x).. (die gestrichelte blaue ist auch eine stammfunktion, jedoch geht sie durch den koordinatenursprung; als einziges unterscheidet sie also der y-achsenabschnitt von anderen stammfunktionen f(x)).
wenn die rosa linie f'(x) also eine nullstelle hat, hat f(x) ein extremum.. nun schaut man, welche steigung links und rechts von der nullstelle liegen, um dann darauf zu schließen, ob es ein extremum ist (oder nur ein sattelpunkt, in dem fall ist die steigung links und rechts davon mit gleichem vorzeichen behaftet). welche kriterien nun für ein minimum/maximum gelten, wurde dir schon beantwortet, und notfalls kannst du es der skizze entnehmen..
also bist jetzt kannst du die stellen der extrema also schon markieren, und weisst ob es minima, maxima oder sattelpunkte sind..
nun gehts weiter zu den wendepunkten:
wenn f'(x) ein extrema hat, hat f(x) dort einen wendepunkt.
nun kannst du schon eine grobe skizze machen. bei weiteren fragen müsstest du eine skizze erstellen bzw deine abscannen um genauer hilfestellung zu geben
mfg tee
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hiho,
> also ich bin jetzt soweit das die extremstellen fx die
> 0stellen von f'x sind
das stimmt so auch nicht ganz. Es muss vorallem ein Vorzeichenwechsel von f' an dieser Stelle stattfinden.
Mach dich dazu doch bitte mit hinreichenden Kriterien für Extrema bekannt (und bei denen vorallem mit denen, die NUR die erste Ableitung brauchen).
MFG,
Gono.
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