Ableitungen < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:02 Mi 29.02.2012 | | Autor: | nils1991 |
Hallo,
habe Probleme was die BEzeichnung von Ableitungen angeht:(
Habe hier nämlich verschieden Schreibweisen:
[mm] \bruch{dy}{dx} [/mm]
[mm] \bruch{\Delta y}{\Delta x} [/mm]
Wenn ich dann das Grenzprodukt z.B. der Arbeit berechnen sollt steht da die Funktion durch L. Vor der Funktion und L steht so eine Art d, was aber wiederum ein Delta ist, nur diesmal als eine Art d geschrieben.
Ich studiere VWL, vielleicht hilft das um den Kontext zu verstehen?!
lg Nils
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> Hallo,
> habe Probleme was die BEzeichnung von Ableitungen
> angeht:(
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> Habe hier nämlich verschieden Schreibweisen:
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> [mm]\bruch{dy}{dx}[/mm]
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> [mm]\bruch{\Delta y}{\Delta x}[/mm]
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> Wenn ich dann das Grenzprodukt z.B. der Arbeit berechnen
> sollt steht da die Funktion durch L. Vor der Funktion und L
> steht so eine Art d, was aber wiederum ein Delta ist, nur
> diesmal als eine Art d geschrieben.
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> Ich studiere VWL, vielleicht hilft das um den Kontext zu
> verstehen?!
>
> lg Nils
Hallo Nils,
[mm]\bruch{\Delta y}{\Delta x}[/mm] steht für einen Differenzenquotienten
und [mm]\bruch{d y}{d x}[/mm] für dessen Grenzwert für [mm] \Delta{x} [/mm] gegen 0,
also ist $\ [mm] \bruch{d y}{d x}$ [/mm] einfach eine andere Schreibweise
für die Ableitung f'(x) .
[mm] $\frac{\Delta y}{\Delta x} [/mm] = [mm] \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} [/mm] \ .... [mm] \text{ Differenzenquotient}$
[/mm]
[mm] $\frac{d\, y}{d\, x} [/mm] = [mm] \frac{d\, f(x)}{d\, x} [/mm] = [mm] \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x} [/mm] \ = [mm] \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} [/mm] \ .... [mm] \text{ Differentialquotient}$
[/mm]
LG Al-Chw.
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Hiho,
> Vor der Funktion und L steht so eine Art d, was aber wiederum ein Delta ist, nur diesmal als eine Art d geschrieben.
du meinst dann sicherlich [mm] \partial
[/mm]
Damit ist die partielle Ableitung gemeint, d.h. wenn eine Funktion von mehr als nur einer Variablen abhängt, bezeichnet man mit
[mm] \bruch{\partial}{\partial x} [/mm] bspw die partielle Ableitung nach x gemeint, d.h. es wird nach x abgeleitet, während alle anderen Variablen wie Konstanten behandelt werden.
MFG,
Gono.
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