Ableitungen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:59 Fr 14.10.2005 | | Autor: | nobody83 |
Hey, brauch hilfe bei folgenden Ableitungen (nur die erste Ableitung) :
[mm]f(x) = \wurzel{2x-5x^4}[/mm]
[mm]f(x) = \bruch{x+3}{x^2+1}[/mm]
danke euch!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:22 Fr 14.10.2005 | | Autor: | taura |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> [mm]f(x) = \wurzel{2x-5x^4}[/mm]
>
> [mm]f(x) = \bruch{x+3}{x^2+1}[/mm]
Für die erste Funktion braucht man die Kettenregel, für die zweite die Qoutientenregel.
Schau dir diese beiden Links bitte mal an, und versuchs damit. Wenn du möchtest kannst du gern deine Ergebnisse hier reinstellen, dann kann sie jemand kontrollieren.
Gruß taura
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:07 Fr 14.10.2005 | | Autor: | nobody83 |
ok, also meine lösung sieht so aus:
zu nr 1) f'(x) = [mm] [\bruch{1}{2}*(2x-5x^4)^\bruch{-1}{2}] * (2+20x^3) [/mm]
zu nr 2) f'(x) = [mm] \bruch{x^2+1-(2x^2+6x)}{(x^2+1)^2} [/mm]
...danke für die fehlersuche ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:29 Fr 14.10.2005 | | Autor: | clwoe |
Hallo,
die zweite Ableitung stimmt, aber die erste nicht ganz. In der ersten hast du einen Vorzeichenfehler drin. Weiss nicht genau wie er entstanden ist, aber es ist das "+" in der letzten Klammer falsch, da gehört ein "-" hinein. Also anstatt so: $ [mm] [\bruch{1}{2}\cdot{}(2x-5x^4)^\bruch{-1}{2}] \cdot{} (2+20x^3) [/mm] $ muss es so heißen: $ [mm] [\bruch{1}{2}\cdot{}(2x-5x^4)^\bruch{-1}{2}] \cdot{} (2-20x^3) [/mm] $
Dann ist es richtig. Du kannst ja nochmal durchgehen und schauen wo der Fehler entstanden ist.
Gruß,
clwoe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:38 Fr 14.10.2005 | | Autor: | nobody83 |
ah ok ;) war nur leichtsinnsfehler beim ableiten! danke dir! echt supi forum
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Hi, nobody,
> zu nr 1) f'(x) = [mm][\bruch{1}{2}*(2x-5x^4)^\bruch{-1}{2}] * (2+20x^3)[/mm]
>
> zu nr 2) f'(x) = [mm]\bruch{x^2+1-(2x^2+6x)}{(x^2+1)^2}[/mm]
>
Zusätzlich zu clwoes Antwort noch der Hinweis: Alle Ableitungen vereinfachen:
Nr.1: f'(x) = [mm] \bruch{1-10x^{3}}{\wurzel{2x-5x^{4}}} [/mm] (gekürzt durch 2)
Nr.2: f'(x) = [mm] \bruch{-x^{2}-6x+1}{(x^2+1)^2}
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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