Ableitungen - allgemein < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:27 Do 27.03.2008 | | Autor: | Amy1988 |
Guten Morgen ihr Lieben!
Also, während meiner Bearbeitung des Kapitels Exopenential- und Logarithmusfunktionen bin ich auf eine Sache bezüglich der Ableitungen gestoßen, die mir nicht ganz klar ist!
Wie leitet man folgende Funktionen richitg ab?
(Ich habe mal meinen Vorschlag mit gepostet)
f(x) = ln(x)
f'(x) = [mm] \bruch{1}{x}?
[/mm]
f(x) = [mm] ln^2(x) [/mm] = [mm] (lnx)^2
[/mm]
f'(x) = [mm] \bruch{e^2}{x}?
[/mm]
f(x) = 2*ln(x)
f'(x) = [mm] \bruch{2}{x}?
[/mm]
Vielleicht kann ja jemand diese Fragen klären!
LG, Amy
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:50 Do 27.03.2008 | | Autor: | Amy1988 |
Okay...dann hätte ich dann diese Ableitung:
f(x) = [mm] (lnx)^2
[/mm]
f'(x) = [mm] 2*(lnx)*\bruch{1}{x}
[/mm]
f'(x) = [mm] \bruch{2ln(x)}{x}
[/mm]
Richtig so?
LG, AMY
|
|
|
| |
|
Ja, ist richtig.
Wenn
[mm]f(x) = (\ln(x))^{2}[/mm],
dann ist
[mm]f'(x) = 2*(\ln(x))^{2-1}*\bruch{1}{x} = 2*\ln(x)*\bruch{1}{x}=\bruch{2*\ln(x)}{x}[/mm].
|
|
|
|
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
hier müsstest du die 
Kettenregel