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Ableitungen mit Kettenregel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ableitungen mit Kettenregel: Überprüfung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:23 Mi 21.09.2011
Autor: Kreuzkette

Aufgabe
13 b)
f(x) = [mm] \wurzel{5x} [/mm]

c)
f(t) = [mm] \wurzel{at} [/mm]

d)
h(r) = [mm] \wurzel{a^{2}r} [/mm]

Bevor ich anfange dies noch weiter zu kürzen etc, würde ich geren wissen, ob der ansatz bis hierhin richtig ist?!

zu b)
f'(x) = 0,5 * [mm] (5x)^{-0,5}*5 [/mm]

c)
f´(t)=0,5 * [mm] (at)^{-0.5} [/mm] * a

d)
h´(r)= 0,5 * [mm] (a^{2}r [/mm] * 2a

        
Bezug
Ableitungen mit Kettenregel: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:27 Mi 21.09.2011
Autor: Roadrunner

Hallo Kreuzkette!


> zu b)
> f'(x) = 0,5 * [mm](5x)^{-0,5}*5[/mm]

[ok]

  

> c)
> f´(t)=0,5 * [mm](at)^{-0.5}[/mm] * a

[ok]

  

> d)
>  h´(r)= 0,5 * [mm](a^{2}r[/mm] * 2a

[notok] Da Du hier nach $r_$ ableitest, ist $a_$ (und damit auch [mm] $a^2$ [/mm] ) als Konstante anzusehen. Du musst also am Ende mit [mm] $a^2$ [/mm] multiplizieren.


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                
Bezug
Ableitungen mit Kettenregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:32 Mi 21.09.2011
Autor: Kreuzkette

statt 2 a also a hoch 2?

Bezug
                        
Bezug
Ableitungen mit Kettenregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:35 Mi 21.09.2011
Autor: Steffi21

Hallo

[mm] h'(r)=0,5*a^{2}*(a^{2}*r)^{-0,5} [/mm]

Steffi

Bezug
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