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| Aufgabe | An welcher Stelle [mm] x_o [/mm] hat der Graph der Funktion f die Steigung m ?
a) f(x) = [mm] 0,2x^{5} [/mm] + [mm] 4x^{2} [/mm] , m= 0 |
Hallo , ich habe ca 7-8 Schritte für die Aufgabe , die möchte ich nicht aber jetzt alle aufschreiben , das würde echt zu lange dauern und keiner blickt durch ( 5.Grades) ich habe nach den ganzen Schritten ( kürzen , zusammenfassen etc , h gegen 0 konvergieren lassen ) jetzt das hier raus :
f(x) = [mm] x_0^{4} [/mm] + [mm] 2x_0^{2} [/mm] + [mm] 8x_0 [/mm] , ist das richtig ?
Und das ist ja die h-Methode, die Ableitungsregel hatten wir noch nicht im Unterricht das kommt bald , aber ich würde trotzdem selber mal das mit [mm] n*x^{n-1} [/mm] probieren , geht das ?
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Hallo pc-doctor,
> An welcher Stelle [mm]x_o[/mm] hat der Graph der Funktion f die
> Steigung m ?
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> a) f(x) = [mm]0,2x^{5}[/mm] + [mm]4x^{2}[/mm] , m= 0
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> Hallo , ich habe ca 7-8 Schritte für die Aufgabe , die
> möchte ich nicht aber jetzt alle aufschreiben , das würde
> echt zu lange dauern und keiner blickt durch ( 5.Grades)
> ich habe nach den ganzen Schritten ( kürzen ,
> zusammenfassen etc , h gegen 0 konvergieren lassen ) jetzt
> das hier raus :
>
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> f(x) = [mm]x_0^{4}[/mm] + [mm]2x_0^{2}[/mm] + [mm]8x_0[/mm] , ist das richtig ?
Nein. Um den Fehler zu finden, wären deine Rechenschritte sehr hilfreich.
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> Und das ist ja die h-Methode, die Ableitungsregel hatten
> wir noch nicht im Unterricht das kommt bald , aber ich
> würde trotzdem selber mal das mit [mm]n*x^{n-1}[/mm] probieren ,
> geht das ?
Ja, zur Probe kannst du das selbstverständlich verwenden. Dann würdest du feststellen, dass
[mm] f'(x)=x^4+8x
[/mm]
Dies soll dann gleich Null gesetzt werden, um die Stellen des Graphen zu finden, wo der Anstieg Null ist.
LG
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Ich habe den Fehler rausgefunden , hab einen Ausklammerungsfehler gemacht , war wohl zu müde und hab das übersehen :
f'(x) = [mm] \limes_{h\rightarrow\ 0} \bruch{(x_0^{4} + x_o^{3} + 2x_o^{2} +x_oh^{4}+0,2h^{5} + 8hx_o +4h^{2})}{h}
[/mm]
Falsche Version :
f'(x) = [mm] \limes_{h\rightarrow\ 0} \bruch{h(x_o^{4} + 2x_o^{3}h + 2x_o^{2} + h^{2} + x_oh^{3} + 0,2h^{4} + 8x_o +4h) }{h}
[/mm]
Richtige Version :
f'(x) = [mm] \limes_{h\rightarrow\ 0} \bruch{h(x_o^{4} + 2x_o^{3}h + 2x_o^{2}h^{2} + x_oh^{3} + 0,2h^{4} + 8x_o +4h) }{h}
[/mm]
=> f'(x) = [mm] x_o^{4} [/mm] + [mm] 8x_0
[/mm]
So stimmt das jetzt oder ? Jetzt nur noch m = 0.
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Hallo pc_doctor,
> Ich habe den Fehler rausgefunden , hab einen
> Ausklammerungsfehler gemacht , war wohl zu müde und hab
> das übersehen :
>
> f'(x) = [mm]\limes_{h\rightarrow\ 0} \bruch{(x_0^{4} + x_o^{3} + 2x_o^{2} +x_oh^{4}+0,2h^{5} + 8hx_o +4h^{2})}{h}[/mm]
>
> Falsche Version :
> f'(x) = [mm]\limes_{h\rightarrow\ 0} \bruch{h(x_o^{4} + 2x_o^{3}h + 2x_o^{2} + h^{2} + x_oh^{3} + 0,2h^{4} + 8x_o +4h) }{h}[/mm]
>
> Richtige Version :
> f'(x) = [mm]\limes_{h\rightarrow\ 0} \bruch{h(x_o^{4} + 2x_o^{3}h + 2x_o^{2}h^{2} + x_oh^{3} + 0,2h^{4} + 8x_o +4h) }{h}[/mm]
>
> => f'(x) = [mm]x_o^{4}[/mm] + [mm]8x_0[/mm]
>
> So stimmt das jetzt oder ? Jetzt nur noch m = 0.
Ja, das stimmt jetzt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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Alles klar , vielen Dank , aber eine Frage hätte ich noch , weil es mich interessiert :
Diese Ableitungsregel [mm] n*x^{n-1} [/mm] , wie kann man die Funktion f(x) = [mm] 0,2x^{5} [/mm] + [mm] 4x^{2} [/mm] ableiten , damit man auf [mm] x^{4} [/mm] + 8x kommt ?
Zum Beispiel [mm] 0,2x^{5} [/mm] , n = 5 =>
[mm] 5*0,2x^{4} [/mm] ?? Wie geht das ?
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> Alles klar , vielen Dank , aber eine Frage hätte ich noch, weil es mich interessiert :
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> Diese Ableitungsregel [mm]n*x^{n-1}[/mm] , wie kann man die Funktion
> f(x) = [mm]0,2x^{5}[/mm] + [mm]4x^{2}[/mm] ableiten , damit man auf [mm]x^{4}[/mm] + 8x kommt ?
>
> Zum Beispiel [mm]0,2x^{5}[/mm] , n = 5 =>
>
> [mm]5*0,2x^{4}[/mm] ?? Wie geht das ?
Jo, das passt doch, denn [mm] 5*0,2x^{4}=x^4.
[/mm]
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:01 So 11.09.2011 | | Autor: | pc_doctor |
Alles klar vielen Dank , die h-Methode dauert echt zu lange und man kann viele Fehler machen , ab jetzt werde ich [mm] n*x^{n-1} [/mm] benutzen :D , danke nochmals.
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