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| Aufgabe | Eine Straße hat im Bereich 0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 11 (x in km) einen Höhenquerschnitt, der dem Verlauf des Graphen von f mit f(x)=0.01x²-0.1x+1 (f(x) in km) entspricht.
a) Bestimmen Sie die Funktion f` und ermitteln Sie daraus, an welcher Stelle die Steigung der Straße 0 ist.
b)An welchem Punkt der Straße beträgt die Steigung 2.5%? Was bedeutet das?
c) Gibt es Punkte auf der Straße, in denen die Steigung (bzw. das Gefälle) 10 % beträgt? |
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
Wie Löse ich diese Aufgabe?
Wenn ich die Ausgangsfunktion ableite komme ich nicht weiter und verstehe nicht ganz woraus ich aus der abgeleiteten Funktion die Steigung ermitteln kann.
Kann mir jemand Tipps geben oder mir den Lösungsweg erklären? Vielen Dank schonmal im vorraus ;)
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Hallo JohnBello und erstmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Eine Straße hat im Bereich 0 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] 11 (x in km) einen
> Höhenquerschnitt, der dem Verlauf des Graphen von f mit
> f(x)=0.01x²-0.1x+1 (f(x) in km) entspricht.
>
> a) Bestimmen Sie die Funktion f' und ermitteln Sie daraus,
> an welcher Stelle die Steigung der Straße 0 ist.
>
> b)An welchem Punkt der Straße beträgt die Steigung 2.5%?
> Was bedeutet das?
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> c) Gibt es Punkte auf der Straße, in denen die Steigung
> (bzw. das Gefälle) 10 % beträgt?
> (Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.)
> Wie Löse ich diese Aufgabe?
> Wenn ich die Ausgangsfunktion ableite komme ich nicht
> weiter
Warum nicht?
Es gibt [mm] $f'(x_0)$ [/mm] die Steigung des Graphen der Funktion $f$ an der Stelle [mm] $x_0$ [/mm] an.
Berechne also zuerst mal $f'(x)$ und untersuche in a), für welches [mm] $0\le x\le [/mm] 11$ denn gilt: $f'(x)=0$
Steigung 0 bedeutet ja, die Straße verläuft waagerecht (parallel zur x-Achse)
> und verstehe nicht ganz woraus ich aus der
> abgeleiteten Funktion die Steigung ermitteln kann.
> Kann mir jemand Tipps geben oder mir den Lösungsweg
> erklären? Vielen Dank schonmal im vorraus ;)
Ein "r" genügt völlig!
Gruß
schachuzipus
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