Ableitungsproblem :( < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:08 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Amy1988 |
Guten Morgen!
Wieder mal habe ich ein Problem mit einer Ableitung, ich denke, dass ich die Ableitungsregeln richtig angewandt habe und mich dann irgendwo verrechnet habe.
Vielleicht kann das mal jemand überprüfen?
f(x) = [mm] \bruch{-6}{x}*(1-ln3x)
[/mm]
f'(x) = [mm] 6x^{-2}*(1-ln3x) [/mm] + [mm] (-6x^{-1})*\bruch{-1}{3x}
[/mm]
f'(x) = [mm] \bruch{6-6ln3x+2}{x^2}
[/mm]
Nach der Lösung meines Buches stimmt das nicht.
Da sollte folgendes rauskommen
f'(x) = [mm] \bruch{6}{x^2}*(2-ln3x)
[/mm]
Kann mir bitte jemand erklären, was ich falsch gemacht habe?!
LG, Amy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:11 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Amy!
Du hast die innere Ableitung von [mm] $-\ln(\red{3}*x)$ [/mm] vergessen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:44 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Amy1988 |
Oh...danke erstmal^^
Ich habe das jetzt nochmal durchgerechnet, aber irgendwie komme ich noch immer nciht auf das richitge Ergebis...
f'(x) = [mm] 6x^{-2}*81-ln3x) [/mm] + [mm] \bruch{-1}{3x}*3*(-6x^{-1})
[/mm]
f'(x) = [mm] \bruch{6-6ln3x+6}{x^2}
[/mm]
f'(x) = [mm] \bruch{12-6ln3x}{x^2}
[/mm]
Ich weiß wirklich nicht, was ich da falsch mache?!
*LG*
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:51 Mi 26.03.2008 | | Autor: | statler |
Hi Amy!
> Oh...danke erstmal^^
> Ich habe das jetzt nochmal durchgerechnet, aber irgendwie
> komme ich noch immer nciht auf das richitge Ergebis...
>
> f'(x) = [mm]6x^{-2}*(1-ln3x)[/mm] + [mm]\bruch{-1}{3x}*3*(-6x^{-1})[/mm]
> f'(x) = [mm]\bruch{6-6ln3x+6}{x^2}[/mm]
> f'(x) = [mm]\bruch{12-6ln3x}{x^2}[/mm]
> Ich weiß wirklich nicht, was ich da falsch mache?!
Da handelt es sich wohl mehr um eine Leseschwäche, vergleich das doch mal bitte mit deiner Musterlösung.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:54 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Amy1988 |
So ein Mist!
Diese blöde Distributivgesetz 
Vielen Dank!
Und...tut mir Leid, dass ich dich damit aufgehalten habe...
LG
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