matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenDifferenzialrechnungAbleitungsregel
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Differenzialrechnung" - Ableitungsregel
Ableitungsregel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ableitungsregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:42 Di 27.10.2015
Autor: Wergez

Aufgabe
Efficient Provision of Public Goods

• Assume that a social planner maximises total social welfare:

max [mm] u^{a}(Q)+x^{a}+u^{b}(Q)+x^{b} [/mm]
[mm] q^{a}, q^{b} [/mm]

max [mm] u^{a}(q^{a}+q^{b})+y^{a}-p*q^{a}+u^{a}(q^{a}+q^{b})+y^{b}-p*q^{b} [/mm]
[mm] q^{a}, q^{b} [/mm]

• First order conditions: [mm] u^{a}'(Q)-p+u^{b}'(Q)=0 [/mm]







Hallo zusammen,
bin BWL-Student und gerade im Ausland, daher ist die Frage auf Englisch.
Ich habe die Frage in Schulmathe mal hinein gestellt, da ich mir sicher bin, dass ich mich einfach nur ziemlich dumm gerade anstelle bei der Ableitung.

Die Funktion wird abgeleitet und gleich 0 gesetzt. Im Zweiten Schritt wird Q durch den Anteil des Agenten an Q mit q ersetzt (der Sachverhalt ist hier Ökonomie des Staates, ist aber für das Problem nicht relevant) und x durch die Budgetbeschränkung des jeweiligen Agenten ersetzt.
Meine Frage ist wie hier abgeleitet wird? Offensichtlich nach [mm] q^{a} [/mm] und [mm] q^{b}, [/mm] aber wie wird das genau gemacht? Die Terme [mm] y^{a} [/mm] und [mm] y^{b} [/mm] fallen weg. Welche Regel greift bei dieser Leitung? Exponentenregel?

Ich würde mich freuen, wenn jemand mir den Zwischenschritt erklären könnte.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Ableitungsregel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:48 Di 27.10.2015
Autor: HJKweseleit

Kann es sein, dass das Ergebnis statt [mm]u^{a’}(Q)-p+u{b’}(Q)=0[/mm]
heißen muss: [mm](u^{a}(Q))'-p+(u^{b}(Q))'=0[/mm],
und dass [mm] x^{a}+x^{b}=-pQ [/mm] ist.

Dann hätte man einfach nach Q abgleitet.


Bezug
                
Bezug
Ableitungsregel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:34 Mi 28.10.2015
Autor: Wergez

Ich habe die Ausgangsfrage korrigiert. Also wenn ich den zweiten Schritt nach [mm] u^{a} [/mm] ableite bleiben offensichtlich die beiden u Terme stehen und [mm] y^{a}, y^{b} [/mm] und [mm] p*q^{b} [/mm] fallen weg (werden zu 0), weil kein [mm] u^{a} [/mm] dabei steht. Bei [mm] p*q^{a} [/mm] und wird der Torfaktor q nicht abgeleitet und [mm] q^{a} [/mm] wird zu [mm] q^{0} [/mm] und damit 1? Das ist meine Frage quasi. Ich kenn ja die Exponentenregel, dass bei [mm] x^{2} [/mm] die Ableitung [mm] 2*x^{1} [/mm] heißt, aber wie sieht das bei [mm] q^{a} [/mm] aus, welches nach [mm] q^{a} [/mm] (?) geleitet wird?

Bezug
        
Bezug
Ableitungsregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:19 Mi 28.10.2015
Autor: fred97


> Efficient Provision of Public Goods
>  
> • Assume that a social planner maximises total social
> welfare:
>  
> max [mm]u^{a}(Q)+x^{a}+u^{b}(Q)+x^{b}[/mm]
>  [mm]q^{a}, q^{b}[/mm]
>  
> max
> [mm]u^{a}(q^{a}+q^{b})+y^{a}-p*q^{a}+u^{a}(q^{a}+q^{b})+y^{b}-p*q^{b}[/mm]
>  [mm]q^{a}, q^{b}[/mm]
>  
> • First order conditions: [mm]u^{a}'(Q)-p+u^{b}'(Q)=0[/mm]

Da ist vieles völlig unklar und verwirrend.

1. ich vermute, dass es beim zweiten max ... so lauten soll:

max $ [mm] u^{a}(q^{a}+q^{b})+y^{a}-p\cdot{}q^{a}+u^{b}(q^{a}+q^{b})+y^{b}-p\cdot{}q^{b} [/mm] $
$ [mm] q^{a}, q^{b} [/mm] $

im 4. Summanden also nicht [mm] u^a [/mm] sondern [mm] u^b. [/mm]




2. Abkürzend setze ich [mm] f=u^a, g=u^b, s=q^q [/mm] und [mm] t=q^b. [/mm]

Setzt man weiter

   [mm] h(s,t):=f(t+s)+y^a-ps+g(s+t)+y^b-pt, [/mm]

so ist also die Funktion h zu maximieren.




3. Du fragst, wie man auf

    $ [mm] u^{a}'(Q)-p+u^{b}'(Q)=0 [/mm] $

kommt. Ich vermute, es ist (mit meinen Bezeichnungen) Q=s+t.

Wenn das so ist, dann haben wir für die partielle Ableitung von h nach s:

   [mm] h_s(s,t)=f'(Q)-p+g(Q) [/mm]


4. Fazit:

    $ [mm] u^{a}'(Q)-p+u^{b}'(Q)=0 [/mm] $   [mm] \gdw h_s(s,t)=0. [/mm]

FRED

>  
>
>
>
>
>
> Hallo zusammen,
>  bin BWL-Student und gerade im Ausland, daher ist die Frage
> auf Englisch.
>  Ich habe die Frage in Schulmathe mal hinein gestellt, da
> ich mir sicher bin, dass ich mich einfach nur ziemlich dumm
> gerade anstelle bei der Ableitung.
>  
> Die Funktion wird abgeleitet und gleich 0 gesetzt. Im
> Zweiten Schritt wird Q durch den Anteil des Agenten an Q
> mit q ersetzt (der Sachverhalt ist hier Ökonomie des
> Staates, ist aber für das Problem nicht relevant) und x
> durch die Budgetbeschränkung des jeweiligen Agenten
> ersetzt.
>  Meine Frage ist wie hier abgeleitet wird? Offensichtlich
> nach [mm]q^{a}[/mm] und [mm]q^{b},[/mm] aber wie wird das genau gemacht? Die
> Terme [mm]y^{a}[/mm] und [mm]y^{b}[/mm] fallen weg. Welche Regel greift bei
> dieser Leitung? Exponentenregel?
>  
> Ich würde mich freuen, wenn jemand mir den Zwischenschritt
> erklären könnte.
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]