Ableitungszusammenhänge < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 Do 27.05.2010 | | Autor: | Dynek |
Guten Abend,
was kann ich daraus schließen wenn für zwei Funktionen gilt:
f'(x) = -x * f(x)
und bei beiden Fällen der bei der Ableitung hinzukommende Faktor gleich ist?
Haben diese Funktionen dann besondere Gemeinsamkeiten?
Danke im Voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:08 Do 27.05.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Was kannst du denn bei deiner Voraussetzung über die Extrempunkte/Wendepunkte sagen?
Bestimme doch mal:
f(x)=f(x)
f'(x)=-x*f(x) (nach Definition)
[mm] f''(x)=f(x)*1+x*(-x*f(x))=f(x)+x^{2}*f(x)=f(x)-x^{2}*f'(x)
[/mm]
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:07 Do 27.05.2010 | | Autor: | Dynek |
Nein, ich bin leider nicht in der Lage die zu tun, da die Funktionen mit denen ich zu tun habe meine Differenzierfähigkeiten übersteigen.
Es geht nämlich um folgendes:
https://vorhilfe.de/read?i=686831
worauf mir aber niemand antworten kann/möchte.
Gibt es also keine allgemeine Zusammenhänge die man aus
f(x)=f(x)
f'(x)=-x*f(x)
schließen könnte? Sowas wie, dass sie einen ähnlichen Verlauf haben oder so?^^
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:23 Do 27.05.2010 | | Autor: | abakus |
> Nein, ich bin leider nicht in der Lage die zu tun, da die
> Funktionen mit denen ich zu tun habe meine
> Differenzierfähigkeiten übersteigen.
> Es geht nämlich um folgendes:
> https://vorhilfe.de/read?i=686831
> worauf mir aber niemand antworten kann/möchte.
>
> Gibt es also keine allgemeine Zusammenhänge die man aus
> f(x)=f(x)
> f'(x)=-x*f(x)
Daraus kann man schließen, dass für f(x) gilt
[mm] f(x)=a*e^{-\bruch{x^2}{2}}.
[/mm]
Gruß Abakus
> schließen könnte? Sowas wie, dass sie einen ähnlichen
> Verlauf haben oder so?^^
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:42 Do 27.05.2010 | | Autor: | Dynek |
Oh Mann, danke Abakus, das hilft mir wir wirklich ungemein weiter!
Hättest du vielleicht noch eine Quelle, wo ich das nachlesen könnte? Würde mich freuen.
Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:00 Do 27.05.2010 | | Autor: | abakus |
> Oh Mann, danke Abakus, das hilft mir wir wirklich ungemein
> weiter!
> Hättest du vielleicht noch eine Quelle, wo ich das
> nachlesen könnte? Würde mich freuen.
Das ist halt die einzig mögliche Lösung dieser Differenzialgleichung.
Man erhält diese Lösung mit dem Verfahren:
Trennung der Variablen.
Gruß Abakus
>
> Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mo 07.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
