Abschätzung Resglied Taylor < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist fie Funktion f(x)=ln(x+1) für x>=-1
(a) Man bestimme das dritte Taylor-Polynom mit dem Entwicklungspunkt x0=0
(b) Man bestimme das dritte Restglied R3(x) = f(x) - T3(x). Für den Fall Betrag(x)<=1 gebe man eine Abschätzung für den Betrag des dritten Restgliedes R3(x) an. |
Hallo, die Teilaufgabe (b) bekomme ich einfach nicht raus. Habe keine Ahnung wie ich das zu lösen habe. Teilaufgabe (a) stellt kein großes Problem da. Für (a) habe ich T3= x - [mm] (1/8)^2 [/mm] + [mm] (1/48)^3 [/mm] .
Ich hoffe mir kann jemand helfen. Dankeschön für die Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:36 Do 27.07.2006 | | Autor: | chrisno |
Hallo Thorsten045,
Deine Antowrt zu a) glaube ich nicht. Was sollt ihr da angeben: Die Taylorreihe bis zum quadratischen Term? Nur den quadratischen Term.
Zu b) mußt Du eure Formel für das Restglied hinschreiben, es gibt da verschiedene.
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Hallo, in Aufg. a) soll man das dritte Taylor-Polynom bestimmen T3(x).
Als Lösung habe ich T3(x) = x - 1/8 [mm] x^2 [/mm] + 1/48 [mm] x^3 [/mm] . Und das ist falsch?
Danke für die Antwort.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:44 Sa 12.08.2006 | | Autor: | chrisno |
Nun stehen die x ja da. Daher war es vorher ja klar, dass es falsch war. Nun solltest Du noch ausführlich schreiben, wie Du die Koeffizienten berechnet hast. Ich komme auf andere.
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