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| Aufgabe | Ich soll das Integral der Funktion f(x) , bezüglich der x-Achse, abschätzen. Dazu soll ich das Integral einer größeren und einer kleiner Funktion berechnen.
[mm] f(x)=\wurzel{x^{2}+4*x+3}
[/mm]
[mm] \integral_{-10}^{-5}{f(x) dx}
[/mm]
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Ich habe bereits eine größere und eine kleinere Funktion aufgestellt. Allerdings müsste es noch eine kleinere Funktion geben,die genauer ist. Wie lautet diese Funktion?
Meine bisherige Lösung:
[mm] \integral_{-10}^{-5}{(-x-2*\wurzel{3}) dx}\le\integral_{-10}^{-5}{f(x) dx}\le\integral_{-10}^{-5}{(-x-2) dx}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:21 Mo 27.11.2006 | | Autor: | Kindskopf |
Soll natürlich zweimal " [mm] \le [/mm] " heißen, statt" [mm] \ge [/mm] "
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:07 Mo 27.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich würd als untere Funkton die Sehne, als obere die Tangente bei x=-5 nehmen,evt. auch die bei -10.
Woher hast du deine Funktionen?
Gruss leduart
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:41 Mo 27.11.2006 | | Autor: | Kindskopf |
Des Problem bei der Aufgabe ist ja, dass wir noch nicht gelernt haben Wurzelfunktionen zu integrieren. Deshalb habe ich folgende Funktion aufgestellt, die garantiert größer ist.
[mm] f_{1}(x)=\wurzel{x^{2}+4*x+4}
[/mm]
Dann habe ich eine quadratische Gleichung und die Wurzel fällt weg und es bleibt nur noch der Betrag von x+2.
Da ich für x nur negative Zahlen einsetze muss die funktion ja dann -x-2 heißen.
Nun muss ich dasselbe auch für die untere Grenze machen.
Bei dieser habe ich nämlich einfach den Faktor vor dem x um [mm] \wurzel{3} [/mm] erhöht und dann zu einer quadratischen Formel ergänzt.
Aber da brauch ich eine andere Funktion, die näher an der originalen ist.
Danke für den Tipp mit der Sekante und tangente, ich probiers gerade.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:53 Mo 27.11.2006 | | Autor: | Kindskopf |
Nochmals danke für den Tipp mit der Sehne und der Tangente. Ich habe die Aufgabe jetzt gelöst.
Gruß Kindskopf
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