Absenkung < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:38 Di 24.07.2007 | | Autor: | detlef |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
hier muss ich doch delta l infolge von 2F und dem G berechnen oder?
delta l = (N*l)/(E*A)
l = 2l für N = 2*F
und
l=3l für G
Ist das richtig?
detlef
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:42 Di 24.07.2007 | | Autor: | detlef |
es soll das herauskommen:
delta l = (4l)/(EA) *(F+G/3)
wo kommen diese 1/3 G her?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:32 Di 24.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]") Bei meinem u.g. Ansatz erhalte ich allerdings [mm] $\Delta [/mm] l \ = \ [mm] \bruch{4*l}{E*A}*\left(F+\bruch{G}{\red{4}}\right)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:45 Di 24.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
Die Gewichtskraft $G_$ wirkt ja nicht an der Spitze des Stabes sondern im Schwerpunkt der Linienlast aus Eigengewicht. Diese Linienlast verläuft zum Fuß hin dreiecksmäßig, dessen Schwerpunkt bei [mm] $\bruch{1}{3}*h$ [/mm] liegt.
Damit musst Du für die Stauchung infolge $G_$ bei [mm] $\red{\bruch{1}{3}}*3l$ [/mm] ansetzen.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:54 Di 24.07.2007 | | Autor: | detlef |
das ist mir nicht ganz klar, also die streckenlast ist ja G und das G ist auf 3l verteilt! gleichmäßig!
wie kommt man dann aber auf (4lG)/(EA4) ???
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:56 Di 24.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
Fassen wir mal die Kräfte auf Höhe der Plattform zusammen:
[mm] $N_P [/mm] \ = \ 2*F + [mm] \bruch{l}{3*l}*G [/mm] \ = \ [mm] 2*F+\bruch{1}{3}*G$
[/mm]
Diese Last [mm] $N_P$ [/mm] wirkt konstant auf den unteren Stababschnitt der Länge $x \ = \ 2*l_$ :
[mm] $\Delta l_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{N*x}{E*A} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\left(2*F+\bruch{G}{3}\right)*2l}{E*A}$
[/mm]
Die Gewichtskraft im unteren Stababschnitt wächst aber kontinuierlich von der Plattform [mm] $\Delta G_o [/mm] \ = \ 0$ bis auf [mm] $\Delta G_u [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2}{3}*G$ [/mm] an (von daher dreiecksförmiger Verlauf), die Kraft und damit auch die zugehörige Spannung sind in diesem Abschnitt also nicht konstant.
Von daher muss man hier m.E. in diesem Abschnitt für die Stauchung infolge Eigenlast im unteren Stababschnitt integrieren, da ja auch die Stauchung von der Plattform bis zum Fuß kontinuierlich ansteigt.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:15 Mi 25.07.2007 | | Autor: | hEcToR |
Hallo Detlef
wie heißt es so schön, die Skizze ist die Sprache des Ingenieurs. Schade das ich nicht sehen kann wie der Groschen fällt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Grüße aus Dresden
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:31 Mi 25.07.2007 | | Autor: | detlef |
ich verstehe gerade nicht so ganz, wieso die Gewichtskraft so verläuft, ich dahcte, die wäre konstant über den Balken verteilt??
detlef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:50 Mi 25.07.2007 | | Autor: | hEcToR |
Hallo Detlef,
wenn du dir immer größere Stücke von dem Träger freischneidest, wirst du merken, dass sich mit der Längenanderung auch das Volumen und damit die Gewichtskraft ändert. Am Ende (Einspannung) haste eben die volle Trägerlange mit der gesamten Gewichtskraft.
Grüße aus Dresden
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:11 Mi 25.07.2007 | | Autor: | detlef |
hmm, aber die Gewichtskraft stellt man sich doch wie eine gleichmäßige Streckenlaft vor oder nicht? Über die komplette Läange!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:27 Mi 25.07.2007 | | Autor: | hEcToR |
Die Last ist gleichmäßig verteilt, nur eben die daraus resultierende Schnittkraft, nämlich die Normalkraft NICHT!!
Grüße aus Dresden
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:38 Mi 25.07.2007 | | Autor: | detlef |
ok, wie kann man die denn berechnen in diesem Beispiel, eigentlcih muss das doch über die Schnittgrößen möglich sein, aber ich weiss irgendwie nicht so recht weiter!
detlef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:14 Do 26.07.2007 | | Autor: | hEcToR |
Hallo Detlef,
du berechnest einfach der Setzung infolge Eingengewicht (Stauchung durch die Last die über der Plattform ist + Stauchung darunter) und überlagerst das (+) mit der Stauchung durch die äußere Last (2F).
Spannung/Dehnung=Emodul; Spannung=Kraft/Fläche
hier nochmal der Zusammenhang Last - Schnittkraft
[Dateianhang nicht öffentlich]
Grüße aus Dresden
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:22 Do 26.07.2007 | | Autor: | detlef |
Muss man die Stauchung in zwei Bereiche aufteilen oder kann ich auch die Dreieckslast von 0 bis 3l integrieren?
Die Funktion der Last muss ja p = G - G/(3L) * x sein! Und das dann von 0 bis 3l integrieren! wieso ist das flasch, dass ist doch genau das Bild, was du mir der Dreieckslast zeigst oder nicht?
detlef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:28 Do 26.07.2007 | | Autor: | hEcToR |
da isser ja schon wieder,
Ich würde das aufteilen der Übersichtlichkeit halber, wie du es machst bleibt dir überlassen.
du hast doch nur die Gewichtskraft des gesamten Trägers gegeben mit G...
oder nicht!?
Demzufolge haste die Volle Gewichtskraft nur unten an der Einspannstelle.
Last ungleich Kraft !!!!
Die Last bestimmt man aus Wichte * Querschnittsfläche!
Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:46 Do 26.07.2007 | | Autor: | detlef |
ist meine Funktion denn falsch, die ich da aufgestellt habe? man muss doch damit auch zum Ergebnis kommen oder nicht?
detlef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:55 Do 26.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
Deine Funktion ist richtig (wenn Du mit $x \ = \ 0$ am Fußpunkt startest).
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:17 Do 26.07.2007 | | Autor: | detlef |
aber es kommt dann doch, wenn man von 0 bis 3l integriert für delta l
= 1,5*G*l/EA heraus!
detlef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:33 Do 26.07.2007 | | Autor: | hEcToR |
Nu is aber gut:
Anteil der Normalkraft aus Eigengewicht:
(2l in deine Gleichung eingesetzt und von G abgezogen): 2/3 G
Anteil der Normalkraft aus äußerer Last:
2F
deine Länge und E-Modul mit reingewürfelt:
N*l (2/3 G + 2F) *2l (1/3 G + F)*4l
----- = ------------------- = --------------------
E*A E*A E*A
Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:10 Do 26.07.2007 | | Autor: | detlef |
ja, wieso denn 2l, es geht doch über die ganze Länge also 3l !!!!!!!!!
Das meine ich ja!
detlef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:06 Fr 27.07.2007 | | Autor: | hEcToR |
Hallo Detlef,
also die Stauchung Delta l(x)/l = N(x)/( E(x)*A(x) ), daher setzt du bei deiner Funktion 2l ein!
Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:42 Fr 27.07.2007 | | Autor: | detlef |
Die Begründung versteh ich nicht.
Also anscheinend habe ich die Funktion für die Stauchkraft richtig aufgestellt und deshalb muss ich diese ja integrieren, um delta l zu berechnen! Die Last geht ja nicht nur von 0 bis zu dem Teller (bei 2l) sonst hat auch noch einen Anteil zwischen 2l und 3l ! Aus diesem Grund lasse ich die Grenzen von 0 bis 3l laufen, was mir auch völlig logisch erscheint! VOn 0 bis 2l lasse ich ja einfach das obere Dreieck weg, was aber auch einen Anteil hat!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:11 Fr 27.07.2007 | | Autor: | hEcToR |
Hallo Detlef,
ich weiß nicht wie ich mich noch ausdrücken soll, du hast die Funktion der NormalKRAFT richtig aufgestellt für den Fall das x an der Einspannung beginnt, indem du die LASTfunktion richtig integriert hast. Es ist also in der NormalKRAFT schon der Anteil dx mit enthalten. Ähnlich wie bei den Flächenmomenten bei denen der Steineranteil wegfällt wenn du diese vollständig durch Integration löst. Da hier ein linearer Verlauf in der NormalKRAFT vorliegt, musst du um die wirksame Normalkraft zu erhalten die oberen 1/3G von G abziehen. Hättest du das aufgeteilt vie ich erst geschrieben habe hättest du die wirksame Normalkraft im Abschnitt durch Überlegung ebenso berechnet,
also G - 1/3 G (Wissen des Dreiecks vorausgesetzt).
An den Gleichungen kann ich nichts ändern.
Wenn du jetzt noch mehr wissen möchtest, würde ich dir das "Winkler, Aurich: Taschenbuch der Technischen Mechanik", Fachbuchverlag Leipzig, ISBN: 3-446-22870-5, ans Herz legen, ist warscheinlich für integrierwütige Maschinenbauer besser geeignet, als meine Dreiecksansätze. Ist auch net soo teuer. (nicht übel nehmen)
Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:39 Fr 27.07.2007 | | Autor: | detlef |
nee sorry, ich sehe den Fehler immer noch nicht!
das delta l durch die 2F ist ja klar, das ist konstant und wirkt auf 2l ! Ich weiss einfach nicht, wieso du ein drittel abziehen willst? Das müsste sich durch die integration von 0 bis 3l alles ergeben?? Wenn ich nur bis 2l integriere, dann lasse ich ja einfach die obere Kraft weg...
verstehst du mein Problem?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:40 Fr 27.07.2007 | | Autor: | hEcToR |
Hallo Detlef,
du hast doch die konstante Last integriert und dir die Funktion der Normalkraft dadurch erschlossen. Um die Normalkraft an der Stelle zu erhalten, setzt nur deine Länge 2l in deine Normalkraftfunktion ein, und da die Normalkraftdifferenz von der Plattform zur Einspannung nunmal G-1/3G ist, ist das die Normalkraft mit der du die sich dadurch ergbende Längenänderung bestimmst.
Ich versuchs noch ein letztes mal mit nem Dreieck, wenn du dann nicht weißt wie es gemeint ist, kann ich dir nicht weiter helfen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Du willst doch nur wissen wie stark sich der Abschnitt unter der Plattform setzt, oder??? Warum sollten dich in diesem Fall die Normalkräfte interessieren welche in einem anderen Bereich wirken??? Wie gesagt unterscheide strikt in LAST und SCHNITTKRAFT.
Gruß
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:21 Sa 28.07.2007 | | Autor: | detlef |
ein letzter Versuch!
Jetzt sehe ich ja, dass du nur die Fläche (Kraft) unter der Plattform betrachtest, aber wieso nicht die dadrüber? Der Teil über der Plattform trägt doch zu der Pressung (Verschiebung der Plattform) auch mit bei?!
detlef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:34 Sa 28.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
Der Eigengewichtsansteil oberhalb der Plattform ist doch berücksichtigt im Ansatz: $ [mm] N_P [/mm] \ = \ [mm] 2\cdot{}F [/mm] + [mm] \bruch{l}{3\cdot{}l}\cdot{}G [/mm] \ = \ [mm] 2\cdot{}F+\bruch{1}{3}\cdot{}G [/mm] $
(siehe auch hier)
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:15 Sa 28.07.2007 | | Autor: | detlef |
also den Teil oberhalb der Plattform integrierste von 0 bis 2l? Wie machste das mit dem anderen Teil der übrigen Dreieckslast?
detlef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:26 Sa 28.07.2007 | | Autor: | detlef |
wieso zieht ihr denn von G was ab? Die 2F sind klar! Es geht um die Stauchung durch das Eigengewicht und das ist eine Dreieckslast, ok, dann kenne ich das so, dass man diese Kraft integrieren muss und erhält delta l !
Und wenn ich das so aufteile, oberhalb und unterhalb der Plattform, dann
würde das einfach so aussehen:
von 0 bis 2l Inegral f(x) und 2l bis 3l das Integral von der Funktion die ich aufgestellt habe! Ich sehe nicht mal ansatzweise, wieso das falsch ist! Ich weiss nicht, was ihr mir erklären wollt!
detlef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:23 Sa 28.07.2007 | | Autor: | hEcToR |
Kuck dir das Dreieck mal an, vielleicht fällt dir auf das man die Fläche (INTEGRAL) eines Trapezes auch durch Multiplikation der Länge mit der mittleren Höhe bestimmen kann!
Wenn du die Eigenlast aufteilen würdest hättest du die Rechtechfläche von 1/3 G * 2l für die Last darüber und die Dreieckfläche von (oben 0 unten 2/3 G) von (2/3G*2l)/2 = 1/3 G *2l. Das macht insgesamt nach Adam Ries 2/3G*2l!
Wenn du über die gesamte Höhe integrierst (3l) dann bekommst du eine zu starke Stauchung da die Längenänderung des Stückes oberhälb der Plattform mit einberechnet wird. Tut mit leid das ich jetzt etwas beleidigend werde, aber habt ihr außer Integrieren nichts gelernt??
Es kann doch nicht sein das überall nur Mathematik Vorlesungsinhalt ist, sicherlich sollte ein Ingenieur richtig rechnen, aber das alleine macht ihn nicht aus.
Wenn du mir jetzt die Quizfrage beantworten kannst, Was die Normalkraft an der Stelle 2l darstellt glaub ich das es langsam hell bei dir wird, ansonsten seh ich schlecht für die Waffenindustrie ...
(Maschinenbauer -> Waffen,
Bauingenieur -> Ziele)
Ich lass jetzt nichtmahr locker und hoffe das du mir noch heute abend beantworten kannst was die Normalkraft darstellt.
Gruß aus Dresden
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:05 Sa 28.07.2007 | | Autor: | hEcToR |
ich integriere die funktion der Last um auf die Normalkraft zu schließen! und das ist ein unbestimmteses Integral (ohne Grenzen)!
im 2. Schritt integriere ich die Normalkraftfunktion UNTERHALB der plattform.
(von 0 bis 2l) -> Trapezfläche...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:03 Mo 30.07.2007 | | Autor: | detlef |
Bei der Plattform müssten es nach dem Dreieck dann 1/3G sein duerch das Eigengewicht!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:28 Mo 30.07.2007 | | Autor: | hEcToR |
Hallo detlef,
Ich hoffe der Groschen ist gefallen,
zur veranschaulichung der Zerlegung nochmal eine Darstellung.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich hoffe du hast auch kapiert, warum der Teil oberhalb der Plattform bei der 2. Integration ( Flächenbestimmung) zur bestimmung von delta l nicht mit einbezogen wird.
Gruße aus Dresden
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:08 Mo 30.07.2007 | | Autor: | detlef |
ich habe jetzt verstanden, dass ich immer Last und Normalkraft verwechselt habe!
Danke für deine Geduld!
detlef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:43 Mo 30.07.2007 | | Autor: | hEcToR |
freut mich wenn ich dir ein wenig die augen öffnen konnte, auch wenn ich manchmal nicht mehr wusste wie ichs noch erklären soll. Im endeffekt hat es doch und beiden genützt.
grüße
|
|
|
|
