Abstände < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:38 Sa 14.05.2005 | | Autor: | MikeZZ |
Hi Leute,
ich schreibe am dienstag meine mathe lk klausur und steh bei folgenden sachen total auf dem schlauch:
Berechnen des Abstands von :
-einem Punkt zu einer Geraden
-einer Gerade zu einer nicht parallelen
Ebene.
-2 parallelen Geraden
-2 Parallelen / nicht Parallelen Ebenen
Ich würde mich über antwort sehr freuen
Liebe Grüsse
Mike
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:28 Sa 14.05.2005 | | Autor: | Fugre |
Hi Mike!
> Hi Leute,
> ich schreibe am dienstag meine mathe lk klausur und steh
> bei folgenden sachen total auf dem schlauch:
>
> Berechnen des Abstands von :
> -einem Punkt zu einer Geraden
Also du baust dir eine Ebene in Normalenform. Hierbei ist
der Richtungsvektor der Geraden Normalenvektor und der Punkt ist der Punkt
in der Ebene 
Machen wir es einfacher:
Den Punkt, dessen Abstand du wissen willst, nennen wir $P$.
Den Richtungsvektor der Geraden nennen wir [mm] $\vec [/mm] v$.
Dann hat diese Ebene die Gleichung:
[mm] $E:(\vec [/mm] x - [mm] \vec [/mm] p) [mm] \circ \vec [/mm] v =0$
Und $F$ ist der Schnittpunkt der Ebene mit der Geraden.
Diesen Schnittpunkt berechnest du jetzt und musst dann nur noch
[mm] $|\vec [/mm] f- [mm] \vec [/mm] p|$ berechnen.
> -einer Gerade zu einer nicht parallelen
> Ebene.
Die werden sich meines Erachtens immer schneiden, demnach ist der
Abstand $0$
> -2 parallelen Geraden
Nimm einen Punkt einer der Parallelen und berechene dessen Abstand zur
anderen Gerade.
> -2 Parallelen / nicht Parallelen Ebenen
Nimm dir einen Punkt einer der parallelen Ebenen und berechene dessen
Abstand zur anderen.
Zwei nicht parallele Ebenen werden sich immer schneiden.
>
> Ich würde mich über antwort sehr freuen
> Liebe Grüsse
> Mike
Liebe Grüße
Fugre
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