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Forum "Geraden und Ebenen" - Abstand Ebene
Abstand Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Abstand Ebene: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:10 Mi 21.03.2007
Autor: Lady-Blond

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo, ich bräuchte mal hilfe bei einer Abstandsberechnung von zwei Ebenen. Das Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich mit der Formelform umgehen soll.
Die erste Ebenengleichung lautet:
[mm] E_1: 2x_1+x_2+2x_3=0 [/mm] und die zweite:
[mm] E_2: [/mm] 2x+y+2z=12

Wie gehe ich mit den 3 xen um in der ersten Gleichung???

        
Bezug
Abstand Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:15 Mi 21.03.2007
Autor: ONeill

Hallo. Lass dich von x1, x2 und x3 nicht verwirren, dass sind einfach nur verschiedenen Variablen.
Such dir irgendeinen Punkt, der zb auf der ersten Ebene liegt.
Dann kannst du von diesem Punkt aus eine Gerade aufstellen(Stützvektor=Normalenvektor der Ebene). Dann berechnest du den Schnittpunkt von der Geraden und der 2. Ebene.
Dann kannst du den Abstand vom Punkt der ersten Ebene zum Punkt auf der zweiten Ebene berechnen.
Und dann bist du fertig ;-)
Bezug
                
Bezug
Abstand Ebene: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:53 Do 22.03.2007
Autor: Lady-Blond

Hey danke ONeill!
Ich werde es mal versuchen. Wo finde ich den Smiley?
Bin noch nicht so lange Mitgleid!
Bezug
                        
Bezug
Abstand Ebene: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:19 Do 22.03.2007
Autor: ONeill

Smileys findest du hier:
https://vorhilfe.de/forumbedienung
Bezug
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