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Abstand Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:26 Do 01.10.2009
Autor: Dinker

Guten Nachmittag


Zur Ebene E: 3x - 2y + 6z = 3 gibt es zwei dazu parallele Ebenen F1 und F im Abstand 3. Finden Sie deren Koordinatengleichung

Also bei diesen Ebenen wird ja nur das d unterschiedlich sein.

Doch wie muss ich das wählen?

Danke
Gruss Dinker

        
Bezug
Abstand Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:38 Do 01.10.2009
Autor: angela.h.b.


> Guten Nachmittag
>  
>
> Zur Ebene E: 3x - 2y + 6z = 3 gibt es zwei dazu parallele
> Ebenen F1 und F im Abstand 3. Finden Sie deren
> Koordinatengleichung
>  
> Also bei diesen Ebenen wird ja nur das d unterschiedlich
> sein.
>  
> Doch wie muss ich das wählen?

Hallo,

das passende Stichwort hier: Hessesche Normalform.

Dieser kannst Du die Entfernung vom E vom Ursprung entnehmen - wenn du das hast, wird Dir einfallen, wie die Gleichungen der gesuchten Ebnene in Hessescher Normalform aussehen müssen.

Gruß v. Angela



Bezug
                
Bezug
Abstand Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:14 Do 01.10.2009
Autor: Dinker

Hallo

Danke für die Anwort


Abstand zum NUllpunkt von E =- [mm] \bruch{3}{7} [/mm]


Nun E1 hat Abstand: - [mm] \bruch{3}{7} [/mm] + 3 = [mm] \bruch{18}{7} [/mm] von Ursprung

Nun E2 hat Abstand: - [mm] \bruch{3}{7} [/mm] - 3 = - [mm] \bruch{24}{7} [/mm] von Ursprung

E1: 3x - 2y + 6z + 18 =0

Ee: 3x - 2y + 6z + 1-24 =0

Ich befürchte ich habe völlig daneben gegriffen


Bezug
                        
Bezug
Abstand Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:58 Do 01.10.2009
Autor: MathePower

Hallo Dinker,

> Hallo
>  
> Danke für die Anwort
>  
>
> Abstand zum NUllpunkt von E =- [mm]\bruch{3}{7}[/mm]
>  
>
> Nun E1 hat Abstand: - [mm]\bruch{3}{7}[/mm] + 3 = [mm]\bruch{18}{7}[/mm] von
> Ursprung
>  
> Nun E2 hat Abstand: - [mm]\bruch{3}{7}[/mm] - 3 = - [mm]\bruch{24}{7}[/mm]
> von Ursprung
>  
> E1: 3x - 2y + 6z + 18 =0


[ok]


>  
> Ee: 3x - 2y + 6z + 1-24 =0


Hier muss es heißen:

[mm]E2: 3x - 2y + 6z -24 =0[/mm]

[ok]


>  
> Ich befürchte ich habe völlig daneben gegriffen

>


Gruss
MathePower  

Bezug
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