Abstand Gerade Punkt < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:09 Mo 24.10.2005 | | Autor: | Ilcoron |
hallo
ich sollte den abstande zwischen dem punkt P(6|4|6) und der geraden
g: [mm] \vec{x}=\vektor{4 \\ 5 \\ 4}+t* \vektor{4 \\ 1 \\ 0}
[/mm]
und mein ergebnis lautet: [mm] \bruch{56* \wurzel[]{17}}{17}
[/mm]
stimmt das?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:23 Mo 24.10.2005 | | Autor: | Disap |
> hallo
Hallo.
> ich sollte den abstande zwischen dem punkt P(6|4|6) und der
> geraden
>
> g: [mm]\vec{x}=\vektor{4 \\ 5 \\ 4}+t* \vektor{4 \\ 1 \\ 0}[/mm]
>
> und mein ergebnis lautet: [mm]\bruch{56* \wurzel[]{17}}{17}[/mm]
>
> stimmt das?
Nein, stimmt nicht.
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Hallo Ilcoron,
hab die Aufgabe jetzt 2 mal nachgerechnet und habe ein anderes Ergebnis als die bisher gelieferten.
Hier mein Ergebnis: [mm] |\overrightarrow{QP}|\approx [/mm] 2,4523
wenn dich der Rechenweg interessiert, gib einfach Bescheid.
Gruss Goldaffe
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:44 Di 25.10.2005 | | Autor: | Ilcoron |
ich habe bei meinem lösungsweg einen rechen fehler gemacht.
so sieht mein lösungsweg aus:
ich habe eine ebene konstruiert die als normalenvektor den richtungsvektor von g hat und durch punkt p geht:
E: [mm] \vektor{4 \\ 1 \\ 0}( \vec{x}-\vektor{6 \\ 4 \\ 6})=0
[/mm]
dann habe ich den schnittpunkt von g und E berechnet:
[mm] S(\bruch{40}{17}| \bruch{78}{17}|4)
[/mm]
und dann habe ich den abstand zwischen S und P berechnet:
d= [mm] \bruch{10* \wurzel{51}}{17}
[/mm]
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Hi, ilcoron,
Deine Lösung ist zwar immer noch nicht sehr ausführlich, aber ich schau mal:
> ich habe eine ebene konstruiert die als normalenvektor den
> richtungsvektor von g hat und durch punkt p geht:
> E: [mm]\vektor{4 \\ 1 \\ 0}( \vec{x}-\vektor{6 \\ 4 \\ 6})=0[/mm]
So hätt' ich's auch gemacht!
E: 4x + y - 28 = 0
> dann habe ich den schnittpunkt von g und E berechnet:
g eingesetzt:
4(4 + 4t) + (5 + t) - 28 = 0
16 + 16t + 5 + t - 28 = 0
17t = 7
t = [mm] \bruch{7}{17}
[/mm]
> [mm]S(\bruch{40}{17}| \bruch{78}{17}|4)[/mm]
Mit obigem Wert für t krieg' ich aber: [mm] S(\bruch{96}{17}|\bruch{92}{17}|4)
[/mm]
> und dann habe ich den
> abstand zwischen S und P berechnet:
> d= [mm]\bruch{10* \wurzel{51}}{17}[/mm]
Rechne nochmal nach!
mfG!
Zwerglein
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![[cry01]](/images/smileys/cry01.gif "[cry01]"){kind=small}
