Abstand Gerade/Punkt < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:50 Do 25.11.2010 | | Autor: | CedeXx |
| Aufgabe | Mit dem Abgeben eines Flugzeuges beginnt die Starflugphase, die durch die Gerade g:x=(-200/-400/0) + t(30/48/36) beschrieben wird.
Der Kontrollraum des Flughafentowers befindet sich im Punkt T(0/100/30). Berechnen Sie die kürzeste Entferung e, die das Flugzeug in der Starflugphase zum Tower hat. |
Hallo liebe Mathe Freunde!
Ich weiß leider keinerlei Ansatz zu der oben formulierten Aufgabe, da eine Zusatzbedingung lautet, die Aufgabe OHNE Skalarprodukt zu lösen!
Nun bitte ich Euch um eure Hilfe.
Liebste Grüße
CedeXx
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> Mit dem Abgeben eines Flugzeuges beginnt die Starflugphase,
> die durch die Gerade g:x=(-200/-400/0) + t(30/48/36)
> beschrieben wird.
> Der Kontrollraum des Flughafentowers befindet sich im
> Punkt T(0/100/30). Berechnen Sie die kürzeste Entferung e,
> die das Flugzeug in der Starflugphase zum Tower hat.
> Hallo liebe Mathe Freunde!
>
> Ich weiß leider keinerlei Ansatz zu der oben formulierten
> Aufgabe, da eine Zusatzbedingung lautet, die Aufgabe OHNE
> Skalarprodukt zu lösen!
Hallo,
eine Möglichkeit wäre dies:
zum Zeitpunkt t ist das Flugzeug im Punkt [mm] X_t(-200+30t [/mm] | -400+48t | 36t)
Berechne die Länge des Vektors [mm] \overline{X_tT}, [/mm] und berechne dann das Minimum der Funktion [mm] d(t):=|\overline{X_tT}|.
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:50 Do 25.11.2010 | | Autor: | CedeXx |
Also würde das heißen
T(0/100/30) - $ [mm] X_t(-200+30t [/mm] $ | -400+48t | 36t) = (-200+30t | -300+48t |30-36t) und davon dann den Tiefpunkt berechnen?
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> Also würde das heißen
>
> T(0/100/30) - [mm]X_t(-200+30t[/mm] | -400+48t | 36t) = (-200+30t |
> -300+48t |30-36t) und davon dann den Tiefpunkt berechnen?
Hallo,
die erste und zweite Komponente solltest Du nochmal nachrechnen.
Wie es weitergeht, habe ich doch genau gesagt.
Was stand da?
Daß Du den Tiefpunkt des Vektors berechnen sollst? Nee, das stand da nicht - weil's nämlich Quatsch mit Soße wäre.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:38 Do 25.11.2010 | | Autor: | CedeXx |
Okay ja jetzt hab ich es auch gemerkt...
[mm] d=\wurzel{(-200+30t)^2+(-400+48t-100)^2+(36t-30)^2}
[/mm]
nun Ableiten und diese gleich 0 setzen, nach t auflösen und dann ergibt sich für t=6.91
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> Okay ja jetzt hab ich es auch gemerkt...
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> [mm]d=\wurzel{(-200+30t)^2+(-400+48t-100)^2+(36t-30)^2}[/mm]
>
> nun Ableiten und diese gleich 0 setzen, nach t auflösen
> und dann ergibt sich für t=6.91
Hallo,
damit weißt Du, nach welcher Zeit der minimale Abstand erreicht wird.
Gruß v. Angela
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