Abstand Kreis u. Gerade besti. < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:34 Fr 09.06.2006 | | Autor: | dingo |
| Aufgabe | Berechnen Sie den senkrechten Abstand
der Geraden g: y = -1/4x+6 vom Kreis k: [mm] x^{2}+y^{2} [/mm] = 16
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Hallo!
Habe versucht diese Aufgabe zu lösen, weiss aber nicht ob ich es richtig gemacht habe. Hier mein Lösungsversuch:
[mm] \bruch{4}{1}x [/mm] = - [mm] \bruch{1}{4}x [/mm] + [mm] \bruch{6}{1}
[/mm]
[mm] \bruch{16}{4}x [/mm] = - [mm] \bruch{1}{4}x [/mm] + [mm] \bruch{24}{4}
[/mm]
16x = -1x +24
17x = 24
x = 24/17
y = [mm] \bruch{4}{1} [/mm] * [mm] \bruch{24}{17} [/mm] = [mm] \bruch{96}{17}
[/mm]
S [mm] (\bruch{24}{17}| \bruch{96}{17})
[/mm]
Ich komme dann auf einen Abstand von 5,82.
Vielen Dank im voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:52 Fr 09.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo dingo
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Deine Rechnung für den Schnittpunkt ist richtig. Dann hast du noch richtig den Abstand zum 0-Punkt, dem Mittelpunkt des Kreises, ausgerechnet.
Der Abstand zum Kreis ist aber kleiner, da musst du noch den Radius (also 4) abziehen. (oft vergisst man das Einfachste, wenn man den schwierigeren Teil erledigt hat.)
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:43 Fr 09.06.2006 | | Autor: | dingo |
Vielen Dank!
Das hilft mir weiter! 
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