Abstand Punkt Gerade < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | S(4; 7; 5) und g: [mm] \vektor{0 \\ 3 \\ 3} [/mm] +t [mm] \vektor{6 \\ 3 \\ 6}
[/mm]
Wie groß ist der Abstand von S zu g |
Einen wunderschönen Guten Morgen
[mm] \vektor{6 \\ 3 \\ 6} [/mm] * {g- [mm] \vektor{4 \\ 7 \\ 5} [/mm] }=0
[mm] \vektor{6 \\ 3 \\ 6} [/mm] *g -75 = 0
[mm] \vektor{6 \\ 3 \\ 6} [/mm] * { [mm] \vektor{0 \\ 3 \\ 3} [/mm] +t [mm] \vektor{6 \\ 3 \\ 6} [/mm] } -75 = 0
27+81t-75=0
[mm] t=\bruch{16}{27}
[/mm]
t in Geradengleichung einsetzen ergibt [mm] \vektor{\bruch{96}{27} \\ \bruch{129}{27} \\ \bruch{177}{27}}
[/mm]
[mm] \vektor{4 \\ 7 \\ 5} [/mm] - [mm] \vektor{\bruch{96}{27} \\ \bruch{129}{27} \\ \bruch{177}{27}} [/mm] = [mm] \vektor{\bruch{12}{27} \\ \bruch{60}{27} \\ - \bruch{42}{27}}
[/mm]
jetzt noch der Betrag
[mm] \wurzel{\bruch{5508}{27}}
[/mm]
so, nun kommt mir das Ergebnis so "krumm" vor, könnt Ihr bitte mal drüberschauen, Danke, Zwinkerlippe
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:01 Mi 20.08.2008 | | Autor: | weduwe |
den schnittpunkt kann ich bestätigen
[mm] S(\frac{32}{9}/ \frac{43}{9}/ \frac{59}{9})
[/mm]
(ich habe mir die freiheit genommen durch 3 zu kürzen)
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