Abstand paralleler Geraden < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:49 Do 11.03.2010 | | Autor: | Naria |
| Aufgabe | | Untersuchen sie die Lagebeziehung der Geraden [mm] g_{AB} [/mm] durch A und B und [mm] g_{A'B'} [/mm] durch A' und B'. Berechnen Sie anschließend den Flächeninhalt des Vierecks A'B'BA. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
Also zu der Aufgabe:
Gradengleichung habe ich beide aufgestellt
[mm] g_{AB}:[/mm] [mm]\vec x[/mm] = [mm]{-1 \choose 3}[/mm] + r [mm]{5 \choose -3}[/mm]
[mm] g_{A'B'}:[/mm] [mm]\vec x[/mm] = [mm]{-9 \choose 1}[/mm] + s [mm]{15 \choose -9}[/mm]
Die Lagebeziehung habe ich dann auch berechnet.
Die Geraden sind echt parallel.
So dann der Flächeninhalt..
Das Viereck ist ein Trapez, die Formel weiß ich auch.
Ich brauche jetzt aber die Höhe.
Das heißt den Abstand der beiden Geraden zueinander.
In der Schule haben wir das mit dem Projektionsverfahren gemacht. & da kommt jetzt mein Problem.
Ich weiß nicht mehr wie ich das bei zwei parallelen Geraden anstelle..Woher nehme ich den Einheitsvektor [mm] \vec a^0 [/mm] ?
Kann ich von Geraden überhaupt einen Normalenvektor bilden? :(
Ich hoffe mir kann irgendwer heute abend helfen, ich schreib morgen Vorabiklausur ^^
Liebe Grüße
Naria
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:56 Do 11.03.2010 | | Autor: | abakus |
> Untersuchen sie die Lagebeziehung der Geraden [mm]g_{AB}[/mm] durch
> A und B und [mm]g_{A'B'}[/mm] durch A' und B'. Berechnen Sie
> anschließend den Flächeninhalt des Vierecks A'B'BA.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo,
>
> Also zu der Aufgabe:
>
> Gradengleichung habe ich beide aufgestellt
>
> [mm]g_{AB}:[/mm] [mm]\vec x[/mm] = [mm]{-1 \choose 3}[/mm] + r [mm]{5 \choose -3}[/mm]
>
> [mm]g_{A'B'}:[/mm] [mm]\vec x[/mm] = [mm]{-9 \choose 1}[/mm] + s [mm]{15 \choose -9}[/mm]
>
> Die Lagebeziehung habe ich dann auch berechnet.
> Die Geraden sind echt parallel.
>
> So dann der Flächeninhalt..
> Das Viereck ist ein Trapez, die Formel weiß ich auch.
> Ich brauche jetzt aber die Höhe.
> Das heißt den Abstand der beiden Geraden zueinander.
>
> In der Schule haben wir das mit dem Projektionsverfahren
> gemacht. & da kommt jetzt mein Problem.
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> Ich weiß nicht mehr wie ich das bei zwei parallelen
> Geraden anstelle..Woher nehme ich den Einheitsvektor [mm]\vec a^0[/mm]
> ?
>
> Kann ich von Geraden überhaupt einen Normalenvektor
> bilden? :(
Hallo,
Wenn eine Gerade in der x-y-Ebene den Anstieg m hat, so hat jede dazu senkrechte Gerade den Anstieg -1/m.
Du musst aber nicht unbedingt in die Form y=mx+n umwandeln.
Auf einem Richtungvektor [mm]{a\choose b}[/mm] steht der Vektor [mm]{-b \choose a}[/mm] senkrecht (was du mit dem Skalarprodukt schnell überprüfen kannst.
Gruß Abakus
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> Ich hoffe mir kann irgendwer heute abend helfen, ich
> schreib morgen Vorabiklausur ^^
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> Liebe Grüße
> Naria
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