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Forum "Längen, Abstände, Winkel" - Abstand paralleler Geraden
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Abstand paralleler Geraden: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:21 Mo 17.05.2010
Autor: coucou

Aufgabe
Zeigen Sie, dass das Viereck ABCD ein Trapez, bzw. ein Parallelogramm ist, und berechnen Sie seinen Flächeninhalt.

A (5/0/0)
B (9/6/1)
C(7/7/3)
D (3/1/2)

Hallo!

Könnte man, um zu beweisen, dass es sich um ein Parallelogramm oder Trapez handelt nicht einfach Geraden durch A und B, B und C, C und D sowie D und A bilden und zeigen, dass zwei Seiten kollineare Richtungsvektoren haben und demnach parallel sind?
Aber woher weiß ich dann, ob es sich um ein Trapez oder ein Parallelogramm handelt? Denn je nach dem müsste ich ja, um den Flächeninhalt zu berechnen, entweder nu g *h oder aber (a+c)/2 * h rechnen.

Danke,
LG,
coucou
        
Bezug
Abstand paralleler Geraden: Spezialfall
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:30 Mo 17.05.2010
Autor: Loddar

Hallo couocu!


Ein Parallelogramm ist doch auch nur ein spezielles Trapez. also bist Du bei der Flächenberechnung mit der Trapezformel auf jeden Fall richtig.

Bei dem Trapez wird nur eine Seitenpaar zueinander parallel sein, das andere Seitenpaar nicht.


Gruß
Loddar

Bezug
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