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| Aufgabe | Gegeben ist die Ebene E: [mm] 10x_{1}+2x_{2}-11x_{3}=4 [/mm] und der in E liegende Punkt Q (3|-2|2).
a.) Stellen Sie eine Gleichung der Geraden g durch den Punkt Q auf, die orthogonal zur Ebene E ist.
b.) Bestimmen Sie alle Punkte P der GEraden g, die von der Ebene E den Abstand 3 haben |
Also ich hab schon ein bisschen dran rum gekniffelt hatte auch schon ne Gleichung für die Lotgeraden (hab einfach den Normalen vektor als Richtungsvektor genommen und Q als Ortsvektor) aber dann hab ich erst gemerkt das Q ja in E liegt und somit hab ich kein Plan wie das funktionieren soll.....
muss das um 18 Uhr fertig haben wäre toll wenn ihr mir helfen könntet.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
lg,
Tarik
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:25 Do 22.05.2008 | | Autor: | weduwe |
> Gegeben ist die Ebene E: [mm]10x_{1}+2x_{2}-11x_{3}=4[/mm] und der
> in E liegende Punkt Q (3|-2|2).
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> a.) Stellen Sie eine Gleichung der Geraden g durch den
> Punkt Q auf, die orthogonal zur Ebene E ist.
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> b.) Bestimmen Sie alle Punkte P der GEraden g, die von der
> Ebene E den Abstand 3 haben
> Also ich hab schon ein bisschen dran rum gekniffelt hatte
> auch schon ne Gleichung für die Lotgeraden (hab einfach den
> Normalen vektor als Richtungsvektor genommen und Q als
> Ortsvektor) aber dann hab ich erst gemerkt das Q ja in E
> liegt und somit hab ich kein Plan wie das funktionieren
> soll.....
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> muss das um 18 Uhr fertig haben wäre toll wenn ihr mir
> helfen könntet.
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>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
> lg,
>
> Tarik
der 1. teil wäre schon richtig so, wie du es gemacht hast.
nun stellst du mit hilfe der HNF die beiden zu E parallelen ebenen im abstand d = 3 auf und schneidest sie mit g.
das sollte sich locker bis 18 uhr (heute abend) ausgehen.
alternativ spazierst du einfach von Q aus 3 einheiten nach oben und unten in richtung normalen(einheits)vektor, das ist noch einfacher und schneller
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Also ist die Lotgerade [mm] g:\vec{x}=\vektor{3 \\ -2 \\ 2} [/mm] + r [mm] \* \vektor{10 \\ 2 \\ -11}
[/mm]
so gut und wie finde ich jetzt " die beiden parallelen Ebenen" mit dem Abstand d=3?
und was mache ich dann mti der HNF...
sorry wenn ich doof klinge aber ich hab echt keine ahnung von dem thema und muss mich da jetzt reinarbeiten ;( ....
lg,
Tarik
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:36 Do 22.05.2008 | | Autor: | weduwe |
wenn du die HNF nicht kennst, versuche die variante 2 in meinem obigen beitrag, die ist eh "besser"
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:47 Do 22.05.2008 | | Autor: | Tarik2010 |
heisst das dann soviel wie die gesuchten Puntke wären P ( 3|-2|5) und P2( 3|-2|-1)???
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:59 Do 22.05.2008 | | Autor: | weduwe |
> heisst das dann soviel wie die gesuchten Puntke wären P (
> 3|-2|5) und P2( 3|-2|-1)???
wie kommst du denn darauf?
wie heißt denn der normaleneinheitsvektor?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Sa 24.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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