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Forum "Längen, Abstände, Winkel" - Abstand windschiefer Geraden
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Abstand windschiefer Geraden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:31 Fr 11.04.2014
Autor: arbeitsamt

Aufgabe
Im Bild sind zwei Geraden h und g gegeben. für die Gerade g wurde eine Hilfsebene gebildet. aus der hilfsebene habe ich einen Normalvektor n bestimmt. der verläuft senkrecht zur ebene.
zusätzlich habe ich einen Vektor T gebildet, der senkrecht zur gerade h verläuft.

müssten die Vektoren T und n nicht linearabhängig sein, da sie parallel verlaufen?

[Dateianhang nicht öffentlich]

laut meiner rechnung sind sie nicht parallel

[mm] \vektor{1 \\ 9 \\ 0} [/mm] = [mm] \lambda \vektor{3 \\3 \\ -8} [/mm]

das passt nicht

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Abstand windschiefer Geraden: Herkunft Dateianhang?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:42 Fr 11.04.2014
Autor: Diophant

Moin arbeitsamt,

könntest du mal noch etwas näher die Entstehungsgeschichte deines Dateianhangs erläutern? Das sieht mir nämlich stark nach einem nachbearbeiteten Screenshot aus?

Gruß, Diophant 

Bezug
                
Bezug
Abstand windschiefer Geraden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:54 Fr 11.04.2014
Autor: arbeitsamt

das ist von einem offentlichem video auf youtube. ich habe das video gestopt, screenshot gemacht und paar sachen ergänzt

Bezug
                        
Bezug
Abstand windschiefer Geraden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:55 Fr 11.04.2014
Autor: M.Rex

Dann Verlinke doch mal das Video.
Ich kann nämlich die Datei gar nicht öffnen.

Marius

Bezug
                                
Bezug
Abstand windschiefer Geraden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:00 Fr 11.04.2014
Autor: arbeitsamt

hier ist das video: https://www.youtube.com/watch?v=o__H_Ktf7B8

stop das video in der 2:02 min.  wenn ich jetzt ein normalvektor n, der senkrecht zur ebene steht bilde und ein Vektor T, der senkrecht zur der gerade h , müssten dann n und T nicht linear abhängig sein, da sie parallel verlaufen?

Bezug
                        
Bezug
Abstand windschiefer Geraden: Anhang gesperrt
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:59 Fr 11.04.2014
Autor: Diophant

Hallo arbeistamt,

> das ist von einem offentlichem video auf youtube. ich habe
> das video gestopt, screenshot gemacht und paar sachen
> ergänzt

öffentlich oder nicht: damit sind deine Angaben falsch, du bist hier nämlich nicht der Urheber.

Bitte lade fremde Werke hier bei uns nur hoch, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind:

- das Werk ist frei von Urheberrechten
- obiges ist für uns mit minimalem Aufwand nachvollziehbar

Der Anhang wurde gesperrt.

Gruß, Diophant

Bezug
        
Bezug
Abstand windschiefer Geraden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:13 Fr 11.04.2014
Autor: leduart

Hallo
es gibt unendlich viele Vektoren, die senkrecht auf einer Geraden g stehen, nämlich alle die, die in der Ebene liegen auf der  g senkrecht ist. warum soll also irgenseiner davon parallel zu einem festen sein, wenn du ihn nicht parallel gewählt hast?
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Abstand windschiefer Geraden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:42 Fr 11.04.2014
Autor: arbeitsamt


>  es gibt unendlich viele Vektoren, die senkrecht auf einer
> Geraden g stehen, nämlich alle die, die in der Ebene
> liegen auf der  g senkrecht ist. warum soll also
> irgenseiner davon parallel zu einem festen sein, wenn du
> ihn nicht parallel gewählt hast?

weil der abstand sich nicht verändert?

gegeben sind zwei windschiefe vektoren:

g: x = [mm] \vektor{0 \\ -1\\ 3}+s \vektor{-1 \\ 1\\ 0} [/mm]

h: x = [mm] \vektor{2 \\ 3\\ -5}+t \vektor{9 \\ -1\\ 3} [/mm]

der vektor a= [mm] \vektor{3 \\ 3\\ -8} [/mm] verläuft senkrecht zur geraden g

der vektor b = [mm] \vektor{1 \\ 9\\ 0} [/mm] verläuft senkrecht zur geraden h


ich verstehe nicht wieso a und b nicht parallel sind. rechnerisch verstehe ich das schon, aber geometrisch nicht. beide vektoren a und b verlaufen senkrecht. das heißt doch, dass der abstand zwischen ihnen sich nicht verändert oder verändert sich der abstand?

Bezug
                        
Bezug
Abstand windschiefer Geraden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:57 Fr 11.04.2014
Autor: chrisno


> ....  
> gegeben sind zwei windschiefe vektoren:

Ich glaube schon, dass es einen Zusammenhang zwischen Korrektheit der Beschreibung und dem Verständnis gibt. Daher rate ich, genauer über das nachzudenken, was Du eingibst.
Was sind windschiefe Vektoren?

>  
> g: x = [mm]\vektor{0 \\ -1\\ 3}+s \vektor{-1 \\ 1\\ 0}[/mm]
>  
> h: x = [mm]\vektor{2 \\ 3\\ -5}+t \vektor{9 \\ -1\\ 3}[/mm]

Du meinst also Geraden.

>  
> der vektor a= [mm]\vektor{3 \\ 3\\ -8}[/mm] verläuft senkrecht zur
> geraden g

steht senkrecht auf

>  
> der vektor b = [mm]\vektor{1 \\ 9\\ 0}[/mm] verläuft senkrecht zur
> geraden h

steht senkrecht auf

>  
>
> ich verstehe nicht wieso a und b nicht parallel sind.

Das hat leduart schon geschrieben. Es gibt nicht [mm] [b]den[\b] [/mm] Vektor a, der senkrecht zu g steht.
Du kannst ganz einfach einen dritten konstruieren: bilde das Kreuzprodukt aus a und dem Richtungsvektor von g und nenne das ergebnis c.
Danach hast Du unendlich viele, nämlich alle Linearkombinationen aus a und c.


> rechnerisch verstehe ich das schon, aber geometrisch nicht.
> beide vektoren a und b verlaufen senkrecht. das heißt
> doch, dass der abstand zwischen ihnen sich nicht verändert
> oder verändert sich der abstand?

Was meinst Du mit "verlaufen senkrecht"? Senkrecht zu wem?
Was meinst Du mit Abstand, der sich verändert?


Bezug
                                
Bezug
Abstand windschiefer Geraden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:17 Fr 11.04.2014
Autor: arbeitsamt


>  Was meinst Du mit Abstand, der sich verändert?

ich habe jetzt ein bild gemalt:

[Dateianhang nicht öffentlich]

gegeben sind zwei windschiefe geraden h und g, auf dem jeweils ein senkrechter vektor a und b steht

der abstand zwischen a und b verändert sich nicht. d.h. a und b müssen parallel zueinander sein oder? in meinem beispiel sind a und b nicht parallel. ich verstehe es geometrisch nicht



Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                                        
Bezug
Abstand windschiefer Geraden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:40 Fr 11.04.2014
Autor: abakus

Hallo,
ich habe mal zwei Vektoren c und d eingefügt, die auch senkrecht auf g stehen, aber NICHT parallel zu a sind.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß Abakus

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Bezug
                                                
Bezug
Abstand windschiefer Geraden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:46 Fr 11.04.2014
Autor: arbeitsamt

ach ok jetzt verstehe ich das

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Längen, Abstände, Winkel"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


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