Abstand zweier Geraden < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:54 Di 01.12.2009 | | Autor: | uecki |
Hallo,
ich habe zwei Geraden gegeben:
1. Gerade: von a=(1,5) nach b=(5,15)
2. Gerade: von c=(2,1) nach d=(5,11)
Also sind die beiden Geraden windschief zueinander.
Jetzt möchte ich den minimalen Abstand berechnen.
Mache ich da zuerst eine Geradengleichung für jeweils 1.Gerade und 2.Gerade? Wie gehts dann weiter?
Hab zwar schon viele Sachen im Internet gelesen, aber frage lieber noch mal hier nach.
Danke im Voraus!!!
VlG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:00 Di 01.12.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> ich habe zwei Geraden gegeben:
> 1. Gerade: von a=(1,5) nach b=(5,15)
> 2. Gerade: von c=(2,1) nach d=(5,11)
> Also sind die beiden Geraden windschief zueinander.
Na, na ? Wir sind doch im [mm] \IR^2 [/mm] ? Oder nicht ? Deine beiden Geraden schneiden sich !!
>
> Jetzt möchte ich den minimalen Abstand berechnen.
Der ist = 0, denn die Geraden schneiden sich
FRED
> Mache ich da zuerst eine Geradengleichung für jeweils
> 1.Gerade und 2.Gerade? Wie gehts dann weiter?
> Hab zwar schon viele Sachen im Internet gelesen, aber
> frage lieber noch mal hier nach.
> Danke im Voraus!!!
>
> VlG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:12 Di 01.12.2009 | | Autor: | uecki |
Ok...dann hat das Beispiel wohl nicht funktioniert^^
Wie mache ich das denn im Falle von zwei windschiefen Geraden im [mm] \IR^2 [/mm] ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:17 Di 01.12.2009 | | Autor: | fred97 |
> Ok...dann hat das Beispiel wohl nicht funktioniert^^
> Wie mache ich das denn im Falle von zwei windschiefen
> Geraden im [mm]\IR^2[/mm] ?
Zwei windschiefe Geraden im [mm] \IR^2 [/mm] gibt es nicht !!
Zwei geraden im [mm] \IR^2 [/mm] sind entweder parallel oder sie schneiden sich
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:51 Mi 02.12.2009 | | Autor: | uecki |
Es wird doch irgendeine Möglichkeit geben, von zwei nicht parallelen Geraden im [mm] \IR^2 [/mm] den Abstand zu bestimmen ???
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:58 Mi 02.12.2009 | | Autor: | glie |
Ja die gibt es:
Der Abstand ist NULL!!
Zwei nicht-parallele Geraden im [mm] $\IR^2$ [/mm] schneiden sich!
Gruß Glie
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:02 Mi 02.12.2009 | | Autor: | fred97 |
> Es wird doch irgendeine Möglichkeit geben, von zwei nicht
> parallelen Geraden im [mm]\IR^2[/mm] den Abstand zu bestimmen ???
>
> LG
Glie hat Dir zwar schon geantwortet, aber ich kann es mir nicht verkneifen:
Gestern schon habe ich Dir gesagt:
"Der ist = 0, denn die Geraden schneiden sich "
Was machst Du mit Antworten , die Du bekommst ? Stopfst Du die ins Klo ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:10 Mi 02.12.2009 | | Autor: | glie |
Hallo fred,
ich hab gestern die Diskussion schon mitverfolgt, deswegen auch die Null mit großen Buchstaben geschrieben und 2 (!) Ausrufezeichen gemacht. 
Gruß Glie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:13 Mi 02.12.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo fred,
>
> ich hab gestern die Diskussion schon mitverfolgt, deswegen
> auch die Null mit großen Buchstaben geschrieben und 2 (!)
> Ausrufezeichen gemacht.
Hallo Glie,
schaun wir mal ob die Null mit großen Buchstaben etwas bringt, bin gespannt.
Gruß FRED
>
> Gruß Glie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:17 Mi 02.12.2009 | | Autor: | uecki |
Mh...Schön das ihr euch lustig über mich macht. Freut mich wenn ich Leute zum lachen bringen kann.
Also meine "Geraden" sind halt nicht unendlich, sondern begrenzt, deswegen schneiden sie sich nicht. Und parallel sind sie definitiv auch nicht. Aber ist nun egal. Ich werde es alleine lösen.
Vielen Dank
Mit freundlichen Grüßen
uecki
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:20 Mi 02.12.2009 | | Autor: | fred97 |
> Mh...Schön das ihr euch lustig über mich macht. Freut
> mich wenn ich Leute zum lachen bringen kann.
> Also meine "Geraden" sind halt nicht unendlich, sondern
> begrenzt, deswegen schneiden sie sich nicht. Und parallel
> sind sie definitiv auch nicht. Aber ist nun egal. Ich werde
> es alleine lösen.
Nun sei nicht gleich eingeschnappt, das war doch nicht böse gemeint.
Teile uns doch mal genau mit, worum es geht, dann helfen wir Dir gerne
FRED
> Vielen Dank
>
> Mit freundlichen Grüßen
> uecki
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:25 Mi 02.12.2009 | | Autor: | glie |
> Mh...Schön das ihr euch lustig über mich macht. Freut
> mich wenn ich Leute zum lachen bringen kann.
Das hat nichts mit lustig machen zu tun. Aber gestern hast du gefragt,wie man den Abstand von zwei nicht-parallelen Geraden im [mm] $\IR^2$ [/mm] berechnen kann. Daraufhin hat dir Fred geantwortet, dass deren Abstand Null ist, weil sie sich schneiden. Dann hast du gefragt, was denn mit windschiefen Geraden im [mm] $\IR^2$ [/mm] ist. Daraufhin hast du die Antwort bekommen, dass es sowas im [mm] $\IR^2$ [/mm] nicht gibt.
Und jetzt stellst du die gleiche Frage nochmal, ob es nicht doch eine Möglichkeit gibt, den Abstand von zwei nicht-parallelen Geraden im [mm] $\IR^2$ [/mm] zu berechnen. Was sollen wir denn da noch drauf antworten?
> Also meine "Geraden" sind halt nicht unendlich, sondern
> begrenzt, deswegen schneiden sie sich nicht.
Siehst du und schon kommen wir des Rätsels Lösung näher. Dann sind es eben keine Geraden, sondern Strecken!
Geraden sind immer unendlich.
Gruß Glie
> Und parallel
> sind sie definitiv auch nicht. Aber ist nun egal. Ich werde
> es alleine lösen.
> Vielen Dank
>
> Mit freundlichen Grüßen
> uecki
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:43 Mi 02.12.2009 | | Autor: | uecki |
Gut, dann wäre das ja geklärt.
Also wenn noch wer Lust hat darauf einzugehen... :
Mein Problem:
Ich habe zwei STRECKEN die NICHT parallel sind und sich NICHT schneiden im [mm] \IR^2 [/mm] .
Wie kann ich den Abstand zwischen diesen beiden Strecken berechnen? Dachte schon an eine Senkrechte die ich zwischen die beiden Strecken setzte, und dann deren Länge bestimme. Aber wie mache ich das am Besten?
VlG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:04 Mi 02.12.2009 | | Autor: | statler |
Hi!
> Gut, dann wäre das ja geklärt.
> Also wenn noch wer Lust hat darauf einzugehen... :
> Mein Problem:
> Ich habe zwei STRECKEN die NICHT parallel sind und sich
> NICHT schneiden im [mm]\IR^2[/mm] .
> Wie kann ich den Abstand zwischen diesen beiden Strecken
> berechnen? Dachte schon an eine Senkrechte die ich zwischen
> die beiden Strecken setzte, und dann deren Länge bestimme.
> Aber wie mache ich das am Besten?
Die beiden Strecken liegen auf Geraden bzw. sind Teilmengen von Geraden. Du schreibst diese beiden Geraden in Parameterform so, daß die Strecken sich für Parameterwerte zwischen 0 und 1 (inkl.) ergeben. Dann bestimmst du mit Pythagoras den Abstand zwischen 2 Punkten in Abhängigkeit von den Parametern. Das ist ein Funktion von 2 Variablen. Und von dieser Funktion bestimmst du das (globale) Minimum. Mach dir vorher auf jeden Fall eine Zeichnung. Ableiten alleine reicht nicht wg. der Randbed. für die Parameter.
Ich würde auch akzeptieren, wenn du nur über die Zeichnung argumentierst.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:46 Mi 02.12.2009 | | Autor: | statler |
Hi!
Was du auf jeden Fall aus dieser Diskussion, die schon aufgeregt zu werden drohte, lernen solltest, weil man das nämlich als Mathe-Student im Blut haben muß, ist, daß man sich in unserer Branche einer sehr genauen Sprache befleißigt. Wenn ein Mathematiker 'ah' sagt, meint er 'a' oder 'A', keinesfalls 'b', und wenn er 'a' meint, sagt er 'klein-a'.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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