Abstand zweier Geraden < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:03 Mo 21.06.2010 | | Autor: | LadyVal |
| Aufgabe | Die Geraden mit den Gleichungen
[mm] \vec{x}= \vektor{5 \\ 11 \\ 17} [/mm] + t [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 0}
[/mm]
[mm] \vec{x}= \vektor{7 \\ 12 \\ 23} [/mm] + t [mm] \vektor{9 \\ 11 \\ 0}
[/mm]
sind beide parallel zu einer Koordinatenebene. Erläutern Sie, wie man den Gleichungen direkt entnehmen kann, dass der Abstand der Geraden 6 beträgt.
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Hey!
Mir fehlt bei o.g. Aufgabe völlig der Ansatz.
(Ich verstehe auch schon einmal nicht, ob gemeint ist, dass die eine Gerade zu der einen und die andere Gerade zu einer anderen Koordinatenebene parallel ist oder ob beide Geraden zur gleichen Koordinatenebene parallel sein sollen.)
Über Hilfe wäre ich sehr dankbar!
LG
Val
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> Die Geraden mit den Gleichungen
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> [mm]\vec{x}= \vektor{5 \\ 11 \\ 17}[/mm] + t [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 0}[/mm]
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> [mm]\vec{x}= \vektor{7 \\ 12 \\ 23}[/mm] + t [mm]\vektor{9 \\ 11 \\ 0}[/mm]
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> sind beide parallel zu einer Koordinatenebene. Erläutern
> Sie, wie man den Gleichungen direkt entnehmen kann, dass
> der Abstand der Geraden 6 beträgt.
>
> Hey!
>
> Mir fehlt bei o.g. Aufgabe völlig der Ansatz.
> (Ich verstehe auch schon einmal nicht, ob gemeint ist, dass
> die eine Gerade zu der einen und die andere Gerade zu einer
> anderen Koordinatenebene parallel ist oder ob beide Geraden
> zur gleichen Koordinatenebene parallel sein sollen.)
Hallo,
sie sind zur selben Koordinatenebene parallel.
Um dies zu erkennen, schau die Richtungsvektoren an.
Um welche Koodinatenebene handelt es sich?
Wie weit sind die beiden Stützpunkte von dieser entfernt?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:46 Mo 21.06.2010 | | Autor: | LadyVal |
Puh. Danke!
Okay, habe mir nun Folgendes zusammengereimt:
Da beide Richtungsvektoren bei [mm] x_{3} [/mm] eine 0 stehen haben, erkenne ich daran, dass sie zur selben Koordinatenebene parallel sind, richtig?
Die Koordinatenebene zu der sie paralle sind, ist dann die [mm] x_{1}x_{2}-Ebene.
[/mm]
Ebenfalls richtig?
Da die Stützvektoren bei [mm] x_{3} [/mm] einmal 17 und einmal 23 stehen haben, ist dies also mein Abstand.
Richtig schlussgefolgert?
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> Puh. Danke!
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> Okay, habe mir nun Folgendes zusammengereimt:
>
> Da beide Richtungsvektoren bei [mm]x_{3}[/mm] eine 0 stehen haben,
> erkenne ich daran, dass sie zur selben Koordinatenebene
> parallel sind, richtig?
>
> Die Koordinatenebene zu der sie paralle sind, ist dann die
> [mm]x_{1}x_{2}-Ebene.[/mm]
> Ebenfalls richtig?
Hallo,
ja.
>
> Da die Stützvektoren bei [mm]x_{3}[/mm] einmal 17 und einmal 23
> stehen haben, ist dies also mein Abstand.
Damit hast Du die Abstände der beiden Geraden zur xy-Koordinatenebene.
Gruß v. Angela
>
> Richtig schlussgefolgert?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:04 Mo 21.06.2010 | | Autor: | LadyVal |
Super! Herzlichen Dank!
LG Val
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