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Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Abstand zweier komplexer Zahle
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Abstand zweier komplexer Zahle: Richtig gerechnet?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:05 Mo 04.07.2011
Autor: tinakru

Aufgabe
Berechnen sie den Abstand der beiden komplexen Zahlen z = -2+i   und w = 3

Hallo,

nach langem hab ich wieder mal eine Frage ;)


Ich glaube aber dass eh alles im Lot ist, möchte es nur von jemanden bestätigt haben.

Ich habe wie folgt gerechnet:

Abstand von z zu w:

[mm] \wurzel{(-2-3)^2 + i^2} [/mm] = [mm] \wurzel{25 - 1} [/mm] = [mm] \wurzel{24} [/mm]


Was mich irritiert ist, dass der Abstand im reellen vom Punkt (-2/1) zum Punkt (3/0) ja [mm] \wurzel{26} [/mm] ist.

Habe ich alles richtig gemacht oder ist da wo der Wurm drinnen?


LG
Tina

Schönen abend noch :)





        
Bezug
Abstand zweier komplexer Zahle: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:09 Mo 04.07.2011
Autor: felixf

Moin Tina!

> Berechnen sie den Abstand der beiden komplexen Zahlen z =
> -2+i   und w = 3
>  
> nach langem hab ich wieder mal eine Frage ;)

Ist auch schon "etwas" laenger her, dass ich mal geantwortet hab ;-)

> Ich glaube aber dass eh alles im Lot ist, möchte es nur
> von jemanden bestätigt haben.
>  
> Ich habe wie folgt gerechnet:
>  
> Abstand von z zu w:
>  
> [mm]\wurzel{(-2-3)^2 + i^2}[/mm]

Das stimmt so nicht: der Imaginaerteil von $z$ ist nicht $i$, sondern $1$.

> = [mm]\wurzel{25 - 1}[/mm] = [mm]\wurzel{24}[/mm]
>  
>
> Was mich irritiert ist, dass der Abstand im reellen vom
> Punkt (-2/1) zum Punkt (3/0) ja [mm]\wurzel{26}[/mm] ist.

Das waer auch herausgekommen, wenn du den richtigen Imaginaerteil genommen haettest :-)

LG Felix

Bezug
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