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Abstandsberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:47 Di 02.03.2010
Autor: conny.vicky

Hallo Leute,

also, es geht um Abstandsberechung. Ich habe drei Punkte gegeben, aus denen ich eine Parameterform geformt habe. Dann habe ich den Abstand zwischen Punkt A und dieser Ebene berechnet mit der Formel  
[mm] d=[(\vec r)-(\vec p)]*\vec [/mm] nO
So weit so gut.
Jetzt habe ich aber einen Abstand gegeben, meinen Punkt p und den Einheitsvektor und soll den Punkt r berechnen. Wie mache ich das? Ich hab schon versucht die Formel umzustellen, aber das klappt nicht so wirklich!

Vielen Dank im Vorraus, eure conny.vicky

        
Bezug
Abstandsberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:07 Di 02.03.2010
Autor: Al-Chwarizmi


> Hallo Leute,
>  
> also, es geht um Abstandsberechung. Ich habe drei Punkte
> gegeben, aus denen ich eine Parameterform geformt habe.
> Dann habe ich den Abstand zwischen Punkt A und dieser Ebene
> berechnet mit der Formel  
> [mm]d=[(\vec r)-(\vec p)]*\vec[/mm] nO
> So weit so gut.
> Jetzt habe ich aber einen Abstand gegeben, meinen Punkt p
> und den Einheitsvektor und soll den Punkt r berechnen. Wie
> mache ich das? Ich hab schon versucht die Formel
> umzustellen, aber das klappt nicht so wirklich!
>  
> Vielen Dank im Vorraus, eure conny.vicky


Hallo conny.vicky,

was ist denn nun in der zweiten Aufgabe genau gegeben
und was ist gesucht ?

meine Annahme:

   gegeben:   von einer Ebene E kennt man einen Punkt
              P (mit Ortsvektor [mm] \vec{p}\,) [/mm] sowie einen Normalen-
              Einheitsvektor [mm] \vec{n}_o [/mm]

              ferner ist eine Streckenlänge d gegeben

   gesucht:   ein Punkt R (mit Ortsvektor [mm] \vec{r}\,), [/mm] welcher von E
              den Abstand d hat

Falls die Aufgabe so gemeint war (das weiß ich nicht), dann
gibt es unendlich viele Lösungspunkte, nämlich alle Punkte
in den beiden zu E parallelen Ebenen, welche von E den
Abstand d haben.

Sollte aber nur ein möglicher Punkt R gesucht sein,
darf man sich einen auswählen, z.B. durch

         [mm] $\vec{r}\ [/mm] =\ [mm] \vec{p}+d*\vec{n}_o$ [/mm]


LG     Al-Chw.

Bezug
                
Bezug
Abstandsberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:01 Di 02.03.2010
Autor: conny.vicky

Ja, bei der Aufgabe war nur ein möglicher Punkt gesucht! Ich hab alles ausgerechnet und es scheint richtig zu sein! Vielen herzlichen Dank :)

Bezug
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