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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:23 Di 04.12.2007 | | Autor: | cancy |
| Aufgabe | Gegeben sind die Punkte A(3/3/2), B(5/3/0), C(3/5/0)
a) Zeigen sie, dass das Dreieck ABC gleichseitig ist. Berechnen sie den Flächeninhalt.
b) Berechnen sie den Abstand des Punktes O (0/0/0) von der Ebene durch A, b, C.
c) Berechnen sie das Volumen der Pyramide mit der Grundfläche ABC und der spitze O |
Also..erstmal zur Teilaufgabe a)
Wie geh ich da am besten heran ?Erst die Ebenengleichung aufstellen, oder ? und berechne ich dann irgendwie den Abstand der Punkte ? Aber die Punkte liegen ja alle dann in dieser Ebene !
Und wie kann ich dann den Flächeninhalt ausrechnen ?
Bin schon dankbar für erste Tipps
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:47 Di 04.12.2007 | | Autor: | Beliar |
Hallo
also zu a)
du sollst ja nachweisen dass das Dreieck gleichseitig ist.
Da kannst du aus zwei Möglichkeiten auswählen:
1.Die Länge deiner Geraden ist identisch, das bedeutet das die Beträge deiner Richtungsvektorn gleich sind.-Weißt du wie man da vorgehen sollte?
2. Die Winkel deines Dreiecks haben je 60°.
zu b) wenn ich das richtig lese Sollst du die Ebene aus A;B und C bilden und dann den Abstand zu O herausfinden.
Da solltest du wissen, das von der Ebene eine orthogonale Gerade durch denn Punkt O geht. Habt ihr sowas schon mal berechent?
Zu c) da muss das Volumen berechnet werden, dazu brauchst du die Grundfläche der Pyramide und ihre Höhe,und die Formel:V= 1/3g*h
hoffe dass das eine kleine Hilfe ist,kannst ja bei Problemen mal deinen Ansatz mitsenden,
Gruß
Beliar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:54 Di 04.12.2007 | | Autor: | cancy |
Lieben Dank schon mal !
Also zu b) habe ich jetzt raus, dass der Abstand des Punktes O von der Ebene 4,62 LE beträgt.
Mhhh so eine wirkliche Ahnung wie das mit den Beträgen bei a) geht, habe ich nicht.......
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:22 Di 04.12.2007 | | Autor: | Beliar |
Also erstmal a)
du hast ein Dreieck von dem du weist das es durch die Punkte A(3;3;2)B(5;3;0) und C(3;5;0)beschrieben ist.
jetzt kannst du, wenn du als Beispiel ein Richtungsvektor bestimmen, geht wie folgt: PunktA - PunktB sollte allerdings andersherum gerechnet werden. B-A
[5;3;0]-[3;3;2] ergibt dann [mm] \vec{AB}=[2;0;-2] [/mm] das solltest du mit allen dreien machen. Der zweite Schritt sieht so aus, das du den Betrag ermittels,dazu wird jeder Wert des so neu ermittelten Vektor quadriert addiert unter eine Wurzel geschriebn und berechnet.
[mm] \wurzel{2^2+0^2+(-2)^2}=\wurzel{4+0+4}=\wurzel{8}
[/mm]
[mm] \approx [/mm] 2,82 wenn dieser Wert für den Rest auch gilt sieht das schon mal gut aus.
Jetzt könntest du noch den Winkel überprüfen.
zu b)wäre es toll deinen Ansatz zu sehen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:32 Di 04.12.2007 | | Autor: | cancy |
Okay a) hab ich schon mal verstanden *auf dem schlauch gestanden hab*
Und wie berechne ich jetzt darauß den Flächeninhalt ?
zu b) da hab ich als Ebenengleichung in Koordiantenform
E: [mm] 4x_{1}+4x_{2}+4x_{3} [/mm] = 32 und dann einfach die Hesse'sche Normalenform genommen und auf 4,62 LE gekommen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:36 Di 04.12.2007 | | Autor: | Beliar |
Flächeninhalt eines Dreiecks: A=(g*h)/2
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:40 Mi 05.12.2007 | | Autor: | cancy |
Das ist mir schon bewusst !
Aber wie rechne ich das, wenn ich keine Zenitmeterangaben, sondern Vektoren hab ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:45 Mi 05.12.2007 | | Autor: | Beliar |
cm,dm,m gibts nicht, heist dann Längeneinheit=LE
qm werden Flächeneinheiten=FE
[mm] m^3 [/mm] werden folglich Volumeneinheiten=VE
wie kommste denn voran?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:00 Fr 07.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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