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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Abstandstreue Abbildungen
Abstandstreue Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Abstandstreue Abbildungen: Tipp
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 17:32 Mi 12.04.2006
Autor: Mellen

Aufgabe
Sei V ein endlich-dimensionaler euklidischer Vekktorraum. F:V->V eine abstandstreue Abbildung. Zeigen sie der Reihe nach:
1. F ist skalarproduktstreu
2.F ist linear
3. F  [mm] \in [/mm] O(V)

Hallo zusammen.
Meine Frage bezieht sich auf die Aufgabenteile 2 und 3.
Als Tipp für 2 ist die Fourier-Darstellung sowie aufgabenteil 1 angegeben.
Ich komme allerdings mit der Fourier-Darstellung nicht weiter.
Ich habe doch zz, dass 1.F(v+w)= F(v)+F(w)
                               und 2.F(av)= a F(v)

Nachdem ich die Forier Darstellung von v und w gebildet habe kann ich dann für das Skalarprodukt Teil 1 anwenden., aber das hilft mir nicht weiter.Würd mich über jegliche  Tipps freuen.
Bei 3 frage ich mich was ich überhaupt noch zu zeigen habe. Habe ich das mit 1. und 2. nicht schon bewiesen?

Vielen Dank schon mal für eure Hilfe.
        
Bezug
Abstandstreue Abbildungen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:20 Fr 14.04.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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