Abzählbarkeitsaxiome/Basis/ < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 1 Abzählbarkeitsaxiom: X erfüllt das erste Abzählbarkeitsaxiom wenn jeder Punkt in X eine abzählbare Umgebungsbasis besitzt.
2 Abzählbarkeitsaxiom: X erfüllt das zweite Abzählbarkeitsaxiom wenn X eine abzählbare Basis einer Topologie besitzt.
Zeige, dass ein Raum, welcher das zweite Abzählbarkeitsaxiom erfüllt, auch das erste erfüllt. |
[mm] \beta [/mm] (x) ist eine Umgebungsbasis von x wenn [mm] \beta(x)\subseteq [/mm] U(x) und [mm] \forall [/mm] V [mm] \in [/mm] U(x) [mm] \exists [/mm] K [mm] \in \beta(x) [/mm] mit K [mm] \subseteq [/mm] V
U(x)=Menge der Umgebungen von X.
B [mm] \in \tau [/mm] ist eine Basis der Topologie wenn jede offene Menge Vereinigung von (offenen) Mengen in B ist.
Ich habe hier nur Definitionen, leider bleibt hier das Verständnis für die Begriffe auf der Strecke...
Kann mir vlt wer eine Internetseite empfehlen, wo das gut erklärt wird.
Die definitonen alleine bringen nicht viel zum verständnis bei. Ich hätte gerne leichte erklärungen zu den begriffen
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Sa 13.10.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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