Abzählen eines Wortes < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Wieviele Wörter kann man aus den Buchstaben des Worts hullabulla bilden,
wobei alle Buchstaben in der gegebenen Vielfachheit zu verwenden sind. |
Also, ich sehe das doch richtig, das nun aus den Buchstaben h u l a b so viele wie mögliche Kombinationen machen soll (abzählen), so dass immer wieder ein Wort mit genau den 10 Buchstaben entsteht.
Mir fehlt noch der richtige Ansatz, ich wollte so in Richtung 12 Arten des Abzählens gehen...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:49 Mi 03.12.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
ich verstehe das so: Du hast das Wort hullabulla.
Darin kommen folgende Buchstaben vor, mit Häufigkeit:
1 h, 2 u, 4 l, 2 a, 1 b. Und genau mit diesen 10 Buchstaben sollen jetzt mehr oder weniger sinnvolle Wörter gebildet werden; ganz wichtig: Es sollen alle Buchstaben verwendet werden, und jeder Buchstabe so oft, wie er in hullabulla vorkommt. Heißt: Jedes weitere neugebildete Wort soll 1 h, 2 u, 4 l, 2 a, 1 b enthalten.
> Mir fehlt noch der richtige Ansatz, ich wollte so in
> Richtung 12 Arten des Abzählens gehen...
Versteh' ich nicht ganz ![[kopfkratz2]](/images/smileys/kopfkratz2.gif "[kopfkratz2]") . Verstehe ich das richtig, dass du alle Möglichkeiten hinschreiben und zählen willst. Sollte meine Idee zur Ermittlung der Anzahl aller möglichen Wörter stimmen, dürftest du damit mindestens über die kommenden Weihnachtsferien beschäftigt sein  .
Versuche es einmal so:
Du hast insgesamt 10 Stellen, an denen du dann die 10 Buchstaben verteilen kannst.
Wie viele Möglichkeiten gibt es, ein h auf 10 Stellen zu verteilen? [mm] 10=\vektor{10 \\ 1}
[/mm]
Wenn du einen Buchstaben gesetzt hast, blieben noch 9 freie Stellen.
Wie könne wir also die 2 u auf die restlichen 9 freien Stellen verteilen? [mm] \vektor{9 \\ 2}.
[/mm]
Bleiben noch 7 freien Stellen. Auf diese willst du nun die 4 l verteilen.
Selbe Frage - Antwort: [mm] \vektor{7 \\ 4}
[/mm]
.....
So führst du den Gedanken fort. Am Ende:
[mm] \vektor{10 \\ 1}*\vektor{9 \\ 2}* \vektor{7 \\ 4}*...= [/mm] Anzahl der möglichen Wörter.
MfG barsch
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Meine Lösung wäre: 37800
Stimmt das?
Danke.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:26 So 15.02.2009 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Meine Lösung wäre: 37800
>
> Stimmt das?
Ja.
> Danke.
Bitte. MfG barsch
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