Add. und Subtr. von Potenzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:31 Di 09.09.2014 | | Autor: | Benbw |
| Aufgabe | Man addiere bzw. subtrahiere die folgenden Potenzen.
[mm]5\times 2^4-2\times2^3+3\times2^4+18\times2^3[/mm] |
Hallo, ich habe ein Problem mit der oben genannten Aufgabe. Man soll die Potenzen addieren bzw subtrahieren aber weis nicht wie ich dort anfangen soll. Potenzen kann man ja nur addieren und subtrahieren wenn sie die gleiche Basis und den gleichen Exponent haben. Da ich aber in diesem Term jeweils zwei unterschiedliche Potenzen haben weis ich nicht wie ich die miteinander verrechnen soll. Das Ergebnis soll [mm] 2^8 =256 [/mm] lauten aber meine Versuche die Aufgabe zu lösen sind gescheitert. Ich habe versucht zuerst die zwei Potenzen mit [mm] 2^3 und 2^4 [/mm] miteinander zu verrechnen was aber wohl falsch ist.
Bin Dankbar für eure Hilfe.
Gruß Benbw
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Hallo
1. Möglichkeit: klammere [mm] 2^3 [/mm] aus
[mm] 2^3*(5*2-2+3*2+18)
[/mm]
[mm] =2^3*(5*2-2+3*2+9*2)
[/mm]
[mm] =2^3*(16*2)
[/mm]
wie kannst du die 16 noch schreiben
2. Möglichkeit: alles Schritt für Schritt berechnen, nicht die elegante Variante
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:29 Di 09.09.2014 | | Autor: | Benbw |
Vielen Dank! Bin einfach nicht aufs ausklammern gekommen. Es gibt da echt soviele Fälle die ich nicht klar den Rechenregeln für Potenzen zuordnen kann das ich da echt noch verrückt werde.
Aber die Aufgabe wäre geschaft und verstanden. Danke.
Viele Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:09 Di 09.09.2014 | | Autor: | abakus |
> Man addiere bzw. subtrahiere die folgenden Potenzen.
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> [mm]5\times 2^4-2\times2^3+3\times2^4+18\times2^3[/mm]
> Hallo, ich
> habe ein Problem mit der oben genannten Aufgabe. Man soll
> die Potenzen addieren bzw subtrahieren aber weis nicht wie
> ich dort anfangen soll. Potenzen kann man ja nur addieren
> und subtrahieren wenn sie die gleiche Basis und den
> gleichen Exponent haben. Da ich aber in diesem Term jeweils
> zwei unterschiedliche Potenzen haben weis ich nicht wie ich
> die miteinander verrechnen soll. Das Ergebnis soll [mm]2^8 =256[/mm]
> lauten aber meine Versuche die Aufgabe zu lösen sind
> gescheitert. Ich habe versucht zuerst die zwei Potenzen mit
> [mm]2^3 und 2^4[/mm] miteinander zu verrechnen was aber wohl falsch
> ist.
>
> Bin Dankbar für eure Hilfe.
>
> Gruß Benbw
Hallo,
naheliegendste (?) Variante:
Sortiere die 4 Summanden um zu
[mm]5* 2^4+3*2^4+18*2^3-2*2^3[/mm]
und fasse zunächst innerhalb der gesetzten Klammern zusammen:
[mm](5* 2^4+3*2^4)+(18*2^3-2*2^3)=...*2^4+...*2^3[/mm]
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:32 Di 09.09.2014 | | Autor: | Benbw |
Auch dir vielen Dank. Hatte nicht bedacht das ich das so untereinander tauschen kann. Die Vorgehensweise hat mir auch bei einigen weiteren Aufgaben geholfen.
Viele Grüße
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