Addition von Potenzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:00 Fr 13.03.2009 | | Autor: | Pauline |
| Aufgabe | | Aufgabe: 1- [mm] (\bruch{1}{2})^{n} [/mm] + [mm] (\bruch{1}{2})^{n+1} [/mm] = |
Hallo!
Ich habe zwar schon das Ergebnis dieser Aufgabe, weiß aber nicht, wie man da hin kommt.
Mein Ansatz ist: 1- [mm] (\bruch{1}{2})^{n} [/mm] + [mm] (\bruch{1}{2})^{n+1} [/mm] =
1- [mm] (\bruch{1}{2})^{n} [/mm] + [mm] (\bruch{1}{2})^{n} \* \bruch{1}{2}=
[/mm]
ja, das war´s dann auch schon....leider. Das Ergebnis heißt letztenendes
= 1 - [mm] (\bruch{1}{2})^{n} \* [/mm] (1 - [mm] \bruch{1}{2})
[/mm]
= 1- [mm] (\bruch{1}{2})^{n+1} [/mm] .
Ich würde mich sehr freuen und wäre auch sehr dankbar, wenn mir jemand erklären könnte, wie man zu diesem Ergebnis kommt.
Viele Grüße
Pauline
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:03 Fr 13.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Pauline!
> Mein Ansatz ist: 1- [mm](\bruch{1}{2})^{n}[/mm] + [mm](\bruch{1}{2})^{n+1}[/mm] = 1- [mm](\bruch{1}{2})^{n}[/mm] + [mm](\bruch{1}{2})^{n} \* \bruch{1}{2}=[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Hier steht doch letztendlich so etwas wie:
[mm] $$1-X+X*\bruch{1}{2}$$
[/mm]
Dies kann man zusammenfassen (durch Ausklammern) zu:
$$... \ = \ [mm] 1-\bruch{1}{2}*X$$
[/mm]
Nun klar(er)?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:41 Fr 13.03.2009 | | Autor: | Pauline |
Ja, das ist eine gute Idee, den Ausdruck durch X zu ersetzen, so sieht es gleich ganz anders aus...Danke für den Tipp!
Ich wünsche dir einen schönen Abend und
viele Grüße
Pauline
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