Addition von Sinus/Cosinus < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:37 Di 12.01.2010 | | Autor: | kirikiri |
| Aufgabe | Vereinfachen Sie die folgende Gleichung:
$\ [mm] y=\hat{y}*cos\left[2\pi\left(\bruch{t}{T}-\bruch{x-x_{1}}{\lambda}\right)\right]-\hat{y}*cos\left[2\pi\left(\bruch{t}{T}-\bruch{1}{4}+\bruch{x-x_{2}}{\lambda}\right)\right]$ [/mm]
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wie mache ich das?
ich weiß dass:
$\ [mm] \cos(\alpha)+\cos(\beta)=2\cos\left(\frac{\alpha-\beta}2\right)-\cos\left(\frac{\alpha+\beta}2\right)$
[/mm]
aber sonst bin ich zugegeben etwas überfragt. kann ich eine cosinus-funktion daraus machen?
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Hallo kirikiri,
schon richtig: Additionstheoreme sind gefragt, und zwar durchaus verschiedene Typen.
Ansonsten wäre es schon nett, Du würdest Deine Rechnung oder hier auch nur Aufgabenstellung nicht einscannen, sondern eintippen. Ich habe nämlich keine Lust, das an Deiner Statt zu tun.
Deswegen rechne ich jetzt auch nichts vor.
lg
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:10 Di 12.01.2010 | | Autor: | kirikiri |
Ich tippe Sie natürlich auch gerne ein
[mm] y=\hat{y}*cos(2\pi(\bruch{t}{T}-\bruch{x-x_{1}}{\lambda}))-\hat{y}*cos(2\pi(\bruch{t}{T}-\bruch{1}{4}+\bruch{x-x_{2}}{\lambda}))
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:07 Di 12.01.2010 | | Autor: | kirikiri |
| Aufgabe | | Wie addiere ich die beiden Funktionen? |
sorry ich hab meinen letzten Beitrag leider als Mitteilung verfasst
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:21 Di 12.01.2010 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> Wie addiere ich die beiden Funktionen?
> sorry ich hab meinen letzten Beitrag leider als Mitteilung
> verfasst
nein, ich hatte zwar deine Formel in den ersten Beitrag eingearbeitet, jedoch den Status nicht geändert - hab' es nun nachgeholt ![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]")
LG
Herby
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> Vereinfachen Sie die folgende Gleichung:
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> [mm]\ y=\hat{y}*cos\left[2\pi\left(\bruch{t}{T}-\bruch{x-x_{1}}{\lambda}\right)\right]-\hat{y}*cos\left[2\pi\left(\bruch{t}{T}-\bruch{1}{4}+\bruch{x-x_{2}}{\lambda}\right)\right][/mm]
>
>
> wie mache ich das?
>
> ich weiß dass:
>
> [mm]\ \cos(\alpha)+\cos(\beta)=2\cos\left(\frac{\alpha-\beta}2\right)\,\red{-}\ \cos\left(\frac{\alpha+\beta}2\right)[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Hallo kirikiri,
da wo du die Formel für [mm] \cos(\alpha)+\cos(\beta) [/mm] her hast
(in deiner Formel ist übrigens noch ein Fehler !)
oder bei wikipedia, findest du auch eine Formel
für [mm] \cos(\alpha)-\cos(\beta) [/mm] .
Klammere in der gegebenen Gleichung [mm] \hat{y} [/mm] aus, setze
die Inhalte der eckigen Klammern gleich [mm] \alpha [/mm] bzw. [mm] \beta
[/mm]
und wende dann die trigonometrische Formel an.
Ob dies wirklich zu einer Vereinfachung führt, weiß
ich aber nicht. Vielleicht ist der einzige Vorteil, dass
man dann anstelle einer Differenz ein Produkt hat.
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:59 Di 12.01.2010 | | Autor: | kirikiri |
Ja, du hast recht. eine vereinfachung ist nicht möglich. vielen dank für die info!
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