Additionssatz < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:29 Di 10.02.2009 | | Autor: | marco-san |
| Aufgabe | | In einer Leichtahtletikmannschaft sind 60% Läufer. 30% der Gesamtmannschaft nehmen an Wettbewerben für Kurzstrecken, 40% an denen für Langstrecken teil. |
Die Lösung sollte 10Prozent sein!
Ich komme aber auf 30% nach dem Additionsatz.
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
ich nehme an, das die 60% Läufer als 100% gerechnet werden.
Könnt Ihr mir bitte weiterhelfen.
Vielen Dank
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> In einer Leichtahtletikmannschaft sind 60% Läufer. 30% der
> Gesamtmannschaft nehmen an Wettbewerben für Kurzstrecken,
> 40% an denen für Langstrecken teil.
> Die Lösung sollte 10Prozent sein!
>
> Ich komme aber auf 30% nach dem Additionsatz.
Hallo,
hier wäre es nun interessant zu wissen, was Du wofür eingesetzt hast.
A: der Leichtathlet läuft Kurzstrecken
B: der Athlet läuft Langstrecken
[mm] A\cup [/mm] B: der Athlet läuft Kurz - oder Langstrecken
[mm] A\cap [/mm] B: der Athlet läuft Kurz- und Langstrecken.
jetzt versuch nochmal und poste bei Rückfragen Deinen Weg mit.
Gruß v. Angela
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Hallo Angela,
Danke für die Antwort.
[mm] $P(A\cup [/mm] B)=P(A) + P(B) - [mm] P(A\cap [/mm] B)$
= 100% - P(40%)+ P(30%)
ich weiss nicht was ich falsch mache aber so ist die Aufstellung von mir.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:50 Di 10.02.2009 | | Autor: | marco-san |
Sorry sollte P ( A oder B)=... heissen
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Hallo,
> Hallo Angela,
>
> Danke für die Antwort.
>
> [mm]P(A\cup B)=P(A) + P(B) - P(A\cap B)[/mm]
>
> = 100% - P(40%)+ P(30%)
>
> ich weiss nicht was ich falsch mache aber so ist die
> Aufstellung von mir.
>
Schreib doch erstmal auf was bei dir P(A) ist. P(A)=30% (Langstreckenläufer), P(B)= 40% Kurzstreckenläufer. [mm] P(A\cup [/mm] B)=(60%) [mm] P(A\cap [/mm] B)=??
40%+30%-60%=10%
Durch Umstellung deines Additionssatzes:
P(A)+P(B)-P(A [mm] \cup [/mm] B)=(gesuchtes)P(A [mm] \cap [/mm] B)
>
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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Hallo Marco!
> [mm]P(A\cup B)=P(A) + P(B) - P(A\cap B)[/mm]
Diese Gleichung ist schon mal richtig. Nun einfach die entsprechenden Werte einsetzen:
[mm] $$P(A\cup [/mm] B) \ = \ P(A) + P(B) - [mm] P(A\cap [/mm] B)$$
[mm] $$60\% [/mm] \ = \ [mm] 40\%+30\%-P(A\cap [/mm] B)$$
Nun nach [mm] $P(A\cap [/mm] B) \ = \ ...$ umstellen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:54 Di 10.02.2009 | | Autor: | rabilein1 |
> In einer Leichtahtletikmannschaft sind 60% Läufer.
> 30% der Gesamtmannschaft nehmen an Wettbewerben für Kurzstrecken,
> 40% an denen für Langstrecken teil.
Häääää ???
Wie lautet denn die FRAGE ???
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:57 Di 10.02.2009 | | Autor: | marco-san |
Die Frage lautet.
In einer Leichtahtletikmannschaft sind 60% Läufer. 30% der Gesamtmannschaft nehmen an Wettbewerben für Kurzstrecken, 40% an denen für Langstrecken teil.
Wie viel Prozent nehmen an beiden beiden Streckenarten Teil.
Tausend mal sorry wegen der falschen Frage..
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:41 Di 10.02.2009 | | Autor: | marco-san |
Hallo zusammen, nochmals vielen Dank für die Antwort.
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![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]"){kind=small}
Ich verstehe gerade nicht wie du darauf kommst? In einer Mannschaft sind 60% Läufer. 40% sind keine Läufer. Also nicht annehmen, dass in der Mannschaft alle Läufer sind. Das ist aus der Aufgabe gar nicht rauszulesen. Beachte aber Angela's Tipp. Alles schön aufschreiben. 
